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Tenendo presente la nota relazione che unisce l'errore medio alla misura di 

 precisione abbiamo ancora: 



Bode .... misura di precisione = 0,230 



Gatissin ... » » =0,517 



Belot .... » = 0,601 



Armellini. . . » »• = 1,499 



Occorre inoltre osservare che la mia legge è la più semplice e non con- 

 tiene alcun elemento estraneo (come il raggio solare nelle leggi di 

 Gaussin e Belot) giacché l'unico parametro che vi comparisce è il rap- 

 porto tra la distanza di Marte e quella della Terra. Il numero dei posti 

 vacanti nella mia legge è il minimo. Infatti nella legge di Bode esso è 

 infinito, in quella di Gaussin è uguale a 7, in quella di Belot a 5. e 

 nella mia ad 1. Sarà inutile far notare che i due valori 2,34 e 3.58 che 

 si ottengono per gli asteroidi, sono compresi nei limiti della zona asteroidica 

 ed anzi sono sufficientemente vicini ai limiti stessi. 



9. Benché, come già dicevo, la scienza sia costretta a riguardare con 

 una certa diffidenza ogni tentativo di applicazione delle matematiche alle 

 ricerch. cosmogoniche, pure non sarà inutile aggiungere alcune considera- 

 zioni supplementari. Osserviamo dunque che: 



a) Nelle quattro leggi comparisce sempre una progressione geome- 

 trica, sola o unita con altri termini. Ciò sembrerebbe dar ragione alle teorie 

 del Poincaré (') il quale interpretava la legge di Bode ammettendo che i 

 pianeti siano stati prodotti ad intervalli di tempo presso a poco costanti. 



b) La nostra legge tenderebbe invece a indebolire alcune delle con- 

 siderazioni teoriche da cui parte il Belot ( 2 ). Nel nostro caso si ha infatti 

 a = 0. Ammettendo quindi l'origine verticale del Belot, il raggio della ne- 

 bulosa vorticale primitiva sarebbe stato trascurabile. Di più, secondo la 

 teoria del Belot. il rapporto q = c : M " 3 (M = massa solare) dovrebbe es- 

 sere poco differente dall'unità. Ed egli lo trova, infatti, eguale a 1,039. 

 Nel nostro caso, invece, essendo <? = 1,53, si avrebbe q = 0,84. 



c) Nulla può dirsi riguardo ai pianetini intramercuriali e a quelli 

 supposti tra Mercurio e Venere. Gaussin suppone 7 pianetini intramercu- 

 riali; E. Belot, 4 intramercuriali ed 1 fra Mercurio e Venere; Bode infiniti 

 pianetini fra Mercurio e Venere; noi non ne supponiamo nessuno. Come si 

 vede, vi è pieno disaccordo tra le quattro leggi. 



(') Poincaré, llyporkèses cosmogoniquen. 



( a ) E. Belot, Précisions nouvelles sur Iti loi exponentielle des distances des pla- 

 nétes et satellites, C. R. 1916, II, pag. 564. 



