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mito un urto tra una nebulosa verticale e una non verticale arriva all'equa- 

 zione 



(1) f--— ■ 



ax <p x — a 



dove V e <p sono due funzioni su cui ora non insistiamo. 

 Egli integra ponendo 



V 



(2) — = costante 



<p 



senza dare alcuna spiegazione della limitazione (2) e supponendo quindi 

 implicitamente che ciò sia avvenuto per puro caso : cosa certo molto impro- 

 babile. 



Ne segue quindi che, supposta vera la causa (cioè l'urto tra le due 

 nebulose), la probabilità p affinchè si sia verificato V effetto (cioè affinchè le 

 distanze del sistema planetario risultante obbediscano ad una legge espo- 

 nenziale) è certo estremamente piccola. 



Ora noi vediamo che Y effetto si è verificato e vogliamo cercare la pro- 

 babilità X affinchè esso sia dovuto alla causa assegnata dal Belot. 



Chiamando perciò con co la probabilità a priori di un urto tra una 

 nebulosa vorticale con una non vorticale, la teoria delle probabilità di 

 cause ci dà la nota forinola del Bayes ( 1 ) 



(3) X— 



^ Pi on 



dove la sommatoria al denominatore va estesa a tutte le ipotesi analoghe 

 (p. es. teoria di Laplace, teoria delle catture del See ecc.). 



Noi non possiamo calcolare il secondo membro della (3) ignorando i 

 fattori co e p, ma possiamo con ragione affermare quanto segue: 



La posizione (2) fatta dal Belot, introducendo al numeratore della (3) 

 un fattore p estremamente piccolo, indebolisce in modo notevolissimo la 

 probabilità della sua ipotesi. 



I 1 ) V. Bertrand, Calcul de probabilités, pag. 145; Poincaré, Calcul de prohabilités, 

 pag. 135. 



Rendiconti. 1917, Voi. XXVI, 1° Sem. 



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