RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 18 marzo 1917. 

 F. D' Ovidio Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sui complessi lineari di schiere rigate, o 

 regoli. Nota del Socio C. Segre. 



1. Quando le rette dello spazio ordinario si rappresentano nel modo 

 noto coi punti di una varietà quadratica R dello S 5 , le sezioni di R coi 

 piani di questo spazio sono imagini, in generale, di schiere di generatrici 

 rettilinee di quadriche ordinarie; a meno che i piani giacciano in R. nel 

 qual caso si ottengono le ordinarie stelle di raggi e i sistemi piani rigati. 



Dirò, per brevità, regolo per significare « schiera di generatrici di una 

 quadrica ordinaria » : includendo però nel concetto di regolo anche la detta 

 degenerazione in stelle, o piani rigati. 



Seguendo il metodo iperspaziale ora ricordato, ho potuto giungere, at- 

 traverso alla geometria dei piani di S 5 , a risultati notevoli sulla geometria 

 dei regoli, e quindi anche delle quadriche ordinarie. 



In attesa della pubblicazione completa di queste ricerche, ne estraggo 

 qui alcuni enunciati, omettendo le dimostrazioni. 



2. Ricordiamo che i regoli sono oc 9 ; e che in generale sono a coppie 

 incidenti, cioè situati in una stessa quadrica. 



Due regoli, che giacciano in una stessa congruenza lineare di rette, de- 

 terminano un fascio di regoli: costituito da quei regoli della congruenza 

 che han comuni le due rette (distinte o infinitamente vicine) d'intersezione 

 dei due regoli dati. I regoli di un fascio stauuo in generale su quadriche 

 (di un fascio-schiera) passanti per uno stesso quadrilatero sghembo, di cui 

 solo due lati opposti sono rette dei regoli. 



Kendiconti. 1917. Voi. XXVI, 1» Sem. 44 



