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esse per i coseni ora menzionati. Nello stesso ordine di approssimazione, 

 porremo nelle (1) 



= cos , « 2 = — sen , ,ii — sen 6 . fa = eos , 



ove è l'angolo fra il piano gì ce, e il piano *£C, oppure, sempre con la 

 stessa approssimazione, il tempo siderale di un meridiano terrestre assegnato. 

 Le due prime delle (1) potranno pertanto scriversi: 



— = cos 6* — sen -rr 



a? di 



— * = sen d — + cos « — • 



Qui, sempre nello stesso ordine d'approssimazione, fi , f 2 possono rap- 

 presentare (a meno di un fattore costante) le due prime coordinate del polo 

 terrestre rispetto agli assi terrestri, mentre ? ed rj esprimono le analoghe 

 coordinate del polo celeste rispetto agli assi fissi. 



Le formole (2) mettono in evidenza come le velocità di variazione 

 dei due poli, terrestre e celeste, siano generalmente dello stesso ordine di 

 grandezza. Ma nulla ne possiamo inferire, in generale, riguardo alla rela- 

 zione di grandezza fra queste variazioni, per un intervallo finito di tempo, 

 fino a che. per speciali condizioni imposte al problema, le equazioni della 

 Meccanica non siano atte a darci il modo di variare, col tempo, della deri- 

 vata del vettore velocità angolare, e quindi delle derivate di £i,£g>£s« 



3. Vi ha un caso in cui le (2) conducono ad una evidente conclusione: 

 quello dei moti che possiamo dire impulsivi, ossia di quegli spostamenti 

 del polo terrestre che possono essere dovuti a turbameuti improvvisi nel'as- 

 setto della corteccia terrestre (cataclismi). Tali moti si verificano in un 

 tempo così breve, che nelle (2) si può ritenere 6 costante e alle derivate 

 sostituire le variazioni finite verificatesi nelle coordinate, del polo celeste 

 (al 1" membro) e del terrestre (al 2° membro). Si ottiene cosi, con consi- 

 derazioni elementari, quella conclusione alla quale si giunge di solito con 

 calcoli assai complicati, che cioè gli spostamenti del polo terrestre dovuti 

 a fenomeni istantanei o cataclismi, si riproducono tali e quali nella po- 

 sizione del polo celeste. È il caso dello spostamento par saccades di cui 

 discorre il dott. Roggero nella Memoria citata dal prof. Cernili. Ma il 

 limitarsi a considerare una tale specie di spostamenti conduce facilmente 

 in errore. 



4. Vogliamo qui indicare come, con un calcolo poco più che elementare, 

 si possa, in casi particolari (che corrispondono probabilmente a fatti rìsici 

 assai comuni), mettere in evidenza il grado di mobilità del polo celeste di 

 fronte a fenomeni che dànno migrazioni sensibili del polo terrestre. 



