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Supponiamo, generalmente, variabili gli assi e i momenti principali di 

 inerzia della Terra, considerando questa come composta di una parte rigida 

 (alla quale si intendono connessi gli assi x x ,yi , z x ) e di una parte varia- 

 bile per effetto di maree, di fenomeni meteorici, sismici o simili. 



Chiameremo A . B , C . D , E , F i consueti sei coefficienti d' inerzia ri- 

 spetto agli assi xì , i\ e supporremo sempre piccolissimi D,E,P e di 

 pochissimo variabili À,B,C; e assai piccole pure si supporranno le com- 

 ponenti f,g,Ji della quantità di moto areale nel moto relativo della parte 

 variabile rispetto agli assi mobili x x , y K , z x . Dette w,7r, la gran- 

 dezza e le componenti, secondo x x , y l , z t , della velocità angolare nel moto 

 rotatorio del sistema (ìCj *y x , z x ) (delle quali componenti supponemo. in 

 accordo coi postulati stabiliti da principio, piccolissime le due prime, e la 

 terza pressapoco eguale alla velocità del moto diurno), le componenti della 

 quantità di moto areale del sistema rispetto agli assi x x , y, , 2j saranno 



A/r — Fx — Kg -h /' • 



(3) B Z — Dq - Vn g . 



Cq — Eh — 1)/ -f- li . 



Se dunque indichiamo con K la grandezza della quantità di moto areale, 

 e con ì una retta orientata secondo la direzione e il senso del vettore 

 quantità di moto areale, l'angolo y fra la retta i e l'asse istantaneo (ossia 

 fra la retta i cui coseni di direzione sono le quantità (3) divise per K e 

 la retta i cui coseni sono njw , %/m . qjco) potrà dedursi dalla formola 



sen* Y = 1)(Bx-Dq- Yn + g) q — (Co - En - D X + h) X M" 



+ •'••+ •]• 



dove i due termini non scritti si ottengono del primo con permutazione cir- 

 colare nelle 4 terne (A , B , C) (D , E , P) (ti , % , q) (/', g . h). Possiamo in 

 ogni caso ritenere trascurabili i prodotti delle n , % per le D , E , P. /, g , li , 

 nonché i quadrati e i prodotti delle n . % e. nello stesso ordine di appros- 

 simazione, pone al denominatol e Cq in luogo di K . La precedente forinola 

 dà allora 



(4) sen Y = ~ t [(B - C) X - Dq + gf + [(C - A) n - Eg - / J . 



L'ordine di g.andezza dei differenti termini che figurano sotto il segno radi- 

 cale dipende naturalmente dalle ipotesi che si fanno sui movimenti delle 

 masse fluide o, generalmente, sulle deformazioni cui si suppone soggetta la 

 massa terrestre, e non è difficile, nei casi particolari, stabilire un limite 

 superiore pei valori numerici dei termini stessi. 



