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Matematica. — Posizione e soluzione di alcune questioni at- 

 tinenti alla teoria delle distorsioni elastiche. Nota del Socio Gian 

 Antonio Maggi. 



La teoria delle distorsioni elastiche, iniziata da Weingarten, cui ne è 

 dovuto il concetto informatore sviluppata e arricchita, fin dal principio, 

 di copiosi e interessanti risultati da Volterra ( 2 ), coltivata, in seguito, con 

 successo, sotto vari aspetti, credo non ingannarmi n eli' affermare che consegui 

 il suo definitivo assetto soltanto coi recenti lavori di Somigliana ( 3 ). 



Difatti, Weingarten, proponendo lo studio delle deformazioni di equi- 

 librio elastico, provocate da discontinuità dello spostamento, ad una data 

 superfìcie interna, stabilisce la condizione che, alla stessa superficie, siano 

 continui i parametri di dilatazione (componenti di deformazione, caratteri- 

 stiche di deformazione, ecc.) 



affinchè siano continue quelle ch'egli chiama tensioni. D'onde risulta che, 

 per esse, si devono intendere i parametri di pressione (componenti di pres- 

 sione, caratteristiche di pressione, ecc.) 



(2) ~K X , Yj, , Z z , Y z — 7i,j , Za, = X 2 . X, y = Y^ , 



funzioni lineari omogenee dei precedenti, che, alla lor volta, riescono fun- 

 zioni lineari omogenee di essi. 



Volterra definisce come deformazione regolare quella per cui, in tutto 

 il campo rappresentato dal corpo elastico, le (1) « sono funzioni finite, con- 

 tinue e monodrome, aventi le derivate del primo e del secondo ordine pure 



( 1 ) Sulle superficie di discontinuità nella teoria della elasticità dei corpi solidi. 

 Questi Rendiconti (5), X, 1° sem. 1901. 



( 2 ) Serie di Note in questi Rendiconti (5), XIV, 1° sem. 1905; Sull'equilibrio dei 

 corpi elastici molteplicemente connessi, in Nuovo Cimento (5), X e XI, 1905-1906 ; Sur 

 Véquilibre des corps élastiques multiplement nonnecces, in Annales de T Ecole Normale 

 (3), XXIV, 1907. • 



( 3 ) Sulla teoria delle distorsioni elastiche, due Note, in questi Rendiconti (5), 

 XXIII, 1° sem. 1914 e Nuovo Cimento (6), XI, 1916; Sulle discontinuità dei potenziali 

 elastici, in Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, LT, 1915-16. 



