u = cost), si verificano le relazioni 



(6) - = J/E ^- . ^ = f/G- 



7w 2 ^a; 2 ^ac ' Hu* <>y ' 7>k 2 ~òz ' ìu* 

 Dy' 2 ~ Dy* ' ì)£c ^y 2 Isy lv 2 *~ ~òz ' 7>y 2 



1 lu ì>v ly ~òx ~òu >v Tiy ìu ~òv lz lu ~òv 



Indichiamo ora con g> una funzione di x , y . z o di u , v , n , come sono 

 le alla quale attribuiamo le proprietà che possiedono queste fun- 



zioni, almeno in prossimità di a, e poniamo 



(8) lim — lini = D , Dg> = <p a , 



con che rappresenterà una funzione di u , v , o di se , y , da dedursi da 

 una funzione di x ,y , z , col farvi ^ ■=== . 



Rammentiamo la forinola commutativa, dove la funzione <p s' intende 

 soddisfare le condizioni occorrenti per la sua validità ( 2 ) 



Con questo, dalle (6) si ricavano 



(10) »ì2. = ì2l , D^=.-3& 



ìx l>x ì>y ~òy 



(11) D-^-^^D^ , D -^- = ^D^, 



~òx lz ~òx 1)2 ~òy l>s 7)y 1)2 



e dalle (7) 



7>»y ì*tp„ 1 V; 

 Da- 2 T)» 2 E ^a; 2 ' 



"Sx 7>y 7>y |/EG ^ y 



( J ) Cfr. la mia Nota, Sopra mia forinola commutativa e alcune sue applicazionù 

 A pag. 189 del presente volume di questi Rendiconti. 

 ( a ) Ved. la suddetta mia Nota. 



