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Prendiamo per <f le f Colle (10) formiamo il salto delle loro 



derivate prime, rispetto alle coordinate tangenziali x e y. 



Inteso poi il corpo isotropo, e cioè 



X., ; = — lx — 2/i.2*.,; , Y - ~ — \iy z , x = x :o -j- y y -j- s z , 



ti forinole analoghe, dove X , \i indicano le « costanti d'elasticità », col con- 

 corso delle (5), invocando le (1), si trova subito ( x ) 



(13) D^=-^ , D.22 ^. f * /^ + 2feV 



' te ìx ~òs ~òy te l -f- 2(i \ ~òx 1 / 



Introduciamo ora la forma particolare di discontinuità dello spostamento, 

 a cui si riferisce il nostro discorso, e poniamo quindi 



(14) £„ = a -f- qg — ry , rj a — b -f- rx — pg , £o = e -f- py — qx 



[g — ,0) , 



dove, fissato il punto limite, a , b , c , p , q , r rappresentano altrettante 

 costanti. 



Ne vengono, per (10) e (13), 



lì I n lì ^ n ~à 



D — = , D — = — r , D — = q , 



"3.r "3?/ ~òs 



D — = — q . D — —p , D — = 0. 



\ ~òx 1 ìy 1 Iz 



Donde risulta nullo il salto di ciascuno dei parametri di dilatazione 

 [cfr. (1)], conformemente al risultato già ricordato. Perle stosse (14), sono 

 poi nulle tutte le derivate seconde di f„ , /;„ , rispetto a x e a y. Inoltre, 

 per (14) e (15) si verifica, qualunque dello £ , i\ , £ sia rappresentata da <p , 



(16) <J=^_D^- = 0. 



1)2 ~ÒZ 



Ne segue, per (11) e (12), che risulta nullo il salto di tutte le deri- 

 vate seconde di £ , rj , f , rispetto alle coordinate x , y , g , eccettuate, pel 

 D 2 ?y V£ 



momento, ^,^,- 2 - 



( x ) Somigliarla: la prima delle citate Note jSw^a teoria tóZe distorsioni elastiche. 



