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Per queste, rammentiamo le equazioni d'equilibrio 



(17) 



OtJO 



(X -f- fi) ^ -f- ,u ^/,?y + Y== . 



x = r — H , — — - -f- — — -4- — - 



io; ^ ~òy ^ D3 }X* ~ ìy* ~ ìg* 



dove le X,T,Z s'intenderanno continue sulla superficie o. 



Applicando la D a queste equazioni, diventano tre equazioni, che rispet- 



D 2 £ "5 2 T7 ^ 2 £ 



tivamente forniscono D — - , D — { , D ^—r , come funzioni lineari omo- 



7>2 2 



genee delle D delle rimanenti derivate seconde delle f , jj , £. Le quali sono 

 tutte nulle, per modo che ne segue pure 



V £ ^ 2 n V l 



(18) D^| = , D^ = , DÌ|-P 



('2 d-a 04 



Si conclude che è nullo il salto di tutte le derivate seconde delle £ , 

 rj , £ : e, per conseguenza, conformemente a (1), nullo il salto delle derivate 

 prime dei parametri di dilatazione. 



Per dimostrare che è nullo il salto delle derivate seconde degli stessi 

 parametri di dilatazione, si dimostra, in modo analogo, che è nullo il salto 

 di tutte le derivate terze delle rispetto alle coordinate x,y,s. 



Serve perciò una serie di formolo, che si stabiliscono, proseguendo il 

 procedimento tenuto per formare le (10), (11), (12), nelle quali introdur- 

 remo, senz'altro, i precedenti risultati sul salto delle derivate seconde. 



Collo stesso significato di valendosi sempre della (9), si ricava, iu 

 primo luogo, dalle (6) : 



}(s yx ìs* ></ ^ 2 ~)y ~is? 



per cui 



7w? ì2* ~èy in* 



