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 in secondo luogo, si ricava dalle (7) : 



ÌX*~Ò3 ~ÒX* ~Ò3 1 E ~ÒU 2 



"21?/* ~àz W ~i* Q ÌV* Dì 



D D 22 + 1 -JS-<r , 



"3^; 7)y Tu 7># ~òy |/EGr ^ M 



per cui 



D# t>£ ìz ~òx l>y ~òs 



Per le rimanenti derivate terze, si comincia col trovare le formolo che 

 succedono alle (6) e (7). Si ottiene così, per esempio, 



— = E t/È" — 4-3 l/È/'— • — 4- . z& _l_ . 2lf \ 4. 



Dm 3 V Da; 3 ' v \lx* Da* *" Jx Dy Da* ~ r Da; D* Dm* / ' 



, D D 3 # p ìA/ 2 ^ 

 D# Dm 3 D;y Dm 3 Da Dw 3 ' 



Ne seg»e, valendosi della (9), e tenendo conto di (10), (11) e (12), 

 ~ò 3 g> 7) 3 5po 



JL 2!* **£ _i_ J_ ^ 3!* \ j . 



i y E~ 7>?< 2 j/q Dm 2 Dm D» / ' 



~òx 3 D# 3 e f/E \f 

 per cui. conformemente alle ipotesi e ai risultati precedenti. 



E allo stesso modo si trova 



D ^ = , D-^=0 , D-^SL-O. 

 Tv/ Da*D^ D^D//* 



Rimangono 



(19) . , dS. 



v 7 Di' Tu 3 Ds s 



Per queste, deriveremo le tre equazioni di equilibrio (17), ordinatamente, 

 rispetto a^,a?/ea^;e supposte le ~~ , ~- , -^j continue, alla super- 

 ficie a , applicheremo la D ai due membri delle equazioni così formate. 

 Esse forniranno le (19) come funzioni lineari omogenee delle D delle deri- 

 vate terze rimanenti delle stesse £ , rj , f . Le quali sono dimostrate tutte 

 nulle. Per cui, finalmente, ne risultano pure 



D« , D||=0 , D« 0. 

 D£ 3 D* 3 D£ 3 



Rendiconti. 1917, Voi. XXVI. 1° Sem. 



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