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si ha: 



^ a ==«o— «o^ — 2«; + 16/), 



(4) 



/ «'=^(10« ! -5« A-8y') (')• 



Se trascuriamo anche le quantità del secondo ordine avremo a'=0, 

 ed a = a , ossia 



nota formula dovuta al Clairaut. 

 Per la Terra, ritenendo 



X = 0,0034672 , 

 y = 0,005302 , / = — 0,000007 , 



si trova: 



a, = 0,003366 , 

 a = 0,0033523 = — — , a = 0,0000046 . 



2. Sia V il potenziale newtoniano della massa rotante. Il potenziale 

 totale sarà 



(5) U = V + l a) 2 r 2 cos* tp . 



Sulla superficie e deve essere 



U = cost. 



e, detta n la normale esterna, 



9 = — ^7 = ^o|l+y sen ! ^ -f / sen* 2g>, ( . 



Il procedimento che seguiremo consisterà nell'assegnare al potenziale V 

 un'espressione particolare, in cui interverranno delle costanti da determinarsi, 

 e nel mostrare come a queste costanti, e a quelle che figurano nella equa- 

 zione (3) di <r, si possano attribuire valori tali da soddisfare alle condi- 

 zioni richieste. 



Osserviamo perciò che le funzioni 



l , ^(l-3sen*y) , ^(3 — 30 sen* y + 35 sen» , 



(') L' Helmert (Die mathematiche n uni physikalischen Theorien der hóheren Geo- 

 dàsie, Voi. II, Cap. 2°) esamina questo stesso problema, ma non arriva alle forinole (4). 

 Del resto il metodo che io seguo non differisce sostanzialmente da quello dell' Helmert. 



