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da cui, ordinando e trascurando la parte del terzo ordine 



- §{'òp + 2/f + 2/S»y - 2"4# + 25f ) 

 del coefficiente di sen 2 2<f>i: 



= 0ojl + i? + 3£ -f-15r— A + 



+ (2/9 + 3£ 2 + 2/9' -f 2/fy — 9f — 24/ff + 25f + A) sen 2 ^ — 

 — | (9/5* -f 2/S' - 72/Sf + 175^ + 3|X) sen 2 2^, j . 



Noi vogliamo che questo valore di g risulti identicamente uguale a 

 quello dato dalla formula 



9 = 9° I 1 + Y s en s (fi + / sen* 2y, j . 



Ciò richiede che sia : 



l i? + 3r-f-15f' — A = 

 (12) | 2/S + 3 / 5 2 + 2/9' + 2 i 9i ? — 9C — 24/9C + 25r + A = y . 

 ( 9/S 2 + 2/9' — 72# + 1 75? + Spi = — 4/ . 



4. Abbiamo così ottenute cinque equazioni, le due (9) e le tre (12), 

 cofttenenti le cinque incognite 



f , , » , t , V . 



Ma alle /? , /S' conviene sostituire due nuove incognite a , a' , ponendo 



/S = a + 4«' , /*'= — 4a. 



L'equazione di <r, 



r = a\ ì — /? sen* y — /f' sen* </> { , 



tenendo conto della identità 

 sen 4 f 



assume allora la forma 



) =a\ 1 



in cui a rappresenta lo schiacciamento di a. 



sen 2 <p — - sen* 2«p , 

 4 



a sen* y — «' sen* 2<p \ 



