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Notiamo che essendo a' del secondo ordine, nei termini /?A , /?/; , fé 

 delle equazioni (9) e (12) possiamo sostituire /S con a (anziché con a -j- 4a' . 

 Avremo pertanto le cinque equazioni: 



l 



a -f 4«'+ «/, + 3«£ — 3? — 30£' — - — al = , 

 a % — 4a — 9a£ + 35£' + «A =- , 



»y-f-3£+ 15t'— A = o. 



2a + 3a 2 + 2«i? — 9£ — 24«£ + 25£' + X = y , 

 9«* — 8a' — 72a£ + 1 75?' + Sai = — 4/ , 



contenenti le cinque incognite 



Questo sistema di equazioni, delle quali solo la terza è lineare, dobbiamo 

 risolverlo trascurando le quantità d'ordine superiore al secondo. Scriveremo 

 perciò le equazioni stesse nel modo seguente, portando nei secondi membri 

 i termini noti e tutti i termini che contengono prodotti quadrati : 



X 



a -f 4«'-- 3£ — 30£' = - -f al — ut) — 3a£. 



(13) 



4a — 35?' = a* -\- al — 9«£ , 

 V + 3t-|- 15?'= I , 

 I 2a — 9? 4- 25f = y — / — 3a s — 2«/y 4~ 24«£ , 



1 Sa — 1 75C = 4/ 4- 9« 2 4- Sai — 72a£ . 



Trascuriamo da prima, nei secondi membri, anche i termini del secondo 

 ordine: e diciamo 



a o 1 a n > '/o • »"o 1 »"o 



i valori che assumono allora le cinque incognite; ossia scriviamo le equa- 

 zioni : 



X 



a 4~ 4«ó — 3C — 30£i = - , 



4a' — 35& = . 



.Vo + 3C 4~ lH'o = l, 

 2a e - 9£ + 25C; = y - l , 

 8«;— 175^ = . 



Dalla seconda e dalla quinta si ricava 



= , = ; 



Rendiconti. 1917, Voi. XXVI, 1° S. in. 47 



