essa può essere scritta anche 



(15') 4a* tg d a tg 6„ + (X + (k + 2,u) tg 2 O ) (tg* 6 - 1) = . 



Inoltre dalle (10) abbiamo 



.(*y-<i+w(i+(A 



e quindi per le (12) 



(17) + + + 



y y. 



Mediante queste due relazioni possiamo eliminare i rapporti — , — 



dalla (15) ed ottenere un'equazione che contenga soltanto V. Si arriva fa- 

 cilmente a questa equazione osservando che dalla (15) si ha 



e sostituendo in questa i valori di — , — che risultano dalle (17). Si ot- 

 tiene così 



"(ifkH (f -i),-(,T.- a ,).( a -x.t.)' 



ossia introducendo le costanti a , b del mezzo 



(18) (|;-2) < _16(5-l)(^_l) = 0. 



È questa l'equazione che determina V ; ed essa coincide esattamente colla 

 equazione a cui è giunto Lord Rayleigh ricercando la velocità di propaga- 

 zione delle sue onde superficiali. Noi vi siamo giunti per altra via, studiando 

 un problema assai diverso ; ma la soluzione di Rayleigh rientra nel quadro 

 generale delle formolo che abbiamo stabilito, come vedremo meglio in se- 

 guito. Essa si presenta come una soluzione singolare del problema della 

 propagazione delle onde sovrapposte, aventi uguale velocità superficiale di 

 propagazione. 



Per ogni radice della equazione di Rayleigh (18), le relazioni (16) de- 

 terminano i corrispondenti valori dei rapporti — , — ossia di tg 6 a , tg d b , 



OC j CC2 



