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taoiente alla forma (1) nel caso limite in cui manchi qualsiasi azione 

 fisicamente percettibile (presenza o moto di materia, di elettricità, o più 

 generalmente di qualche forma di energia). Di regola, la (2), pur essendo 

 quantitativamente molto prossima al tipo (1), deve ritenersi non data a priori 

 ma intrinsecamente definibile in base alle circostanze di fatto. Fra queste 

 figura naturalmente anche la gravitazione universale, cui compete, secondo 

 Einstein, il privilegio di dipendere esclusivamente dai coefficienti g ik (e loro 

 derivate). 



Le equazioni tutte della nuova meccanica hanno carattere invariantivo 

 rispetto a quella ben determinata forma (2) che conviene al caso specifico. 

 In questa nuova meccanica la teoria di una data classe di fenomeni com- 

 prende necessariamente, accanto a relazioni le quali hanno riscontro nelle 

 precedenti impostazioni (classica e relativistica della prima maniera), ulte- 

 riori relazioni destinate a caratterizzare il ds*. Tali sono le equazioni gra- 

 vitazionali di Einstein (in numero di 10 come i coefficienti </,•*), che consi- 

 dereremo esplicitamente al § 6. 



2. Tensore energetico. — La meccanica dei sistemi continui — 

 anche secondo lo schema ordinario — porta a ritenere ben conosciuto un 

 fenomeno meccanico (che si svolge in un certo campo di valori di %,y ,s,t), 

 allorquando sono assegnati (in funzione del posto e del tempo) i seguenti 

 elementi: sforzi, quantità di moto, flusso e densità di energia. 



Nella meccanica relativistica, il vettore q, che rappresenta la densità 

 di quantità di moto, è legato al flusso di energia x dalla relazione 



e conviene far capo all'unico vettore 



(3) — f = <?q = — x , 



che si può risguardare come flusso di energia durante un secondo di luce 

 (intervallo di tempo entro cui la luce percorre l' unità di lunghezza). No- 

 tiamo del resto, a scanso di equivoci, che non intendiamo con ciò di fissare 

 l'unità di tempo: essa rimane generica al pari delle altre due unità fonda- 

 mentali. 



Poniamo, per brevità di scrittura, 



(4) y* == et , y x =x , y, = y , y 3 = S, 



e introduciamo, con referenza a queste variabili, un tensore simmetrico T,* 

 così defluito : Per i , k =? 1 , $ , 3,, T, ft è la componente secondo l'asse delle t/* 

 dello sforzo specifico che si esercita sopra un elemento superficiale normale 



