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Interpretiamovi le A,» come componenti di un tensore energetico dovuto 

 all'ambiente spaziale e temporale, cioè dipendente esclusivamente dai coeffi- 

 cienti del ds 2 . Un tale tensore si potrà a egual titolo denominare gravita- 

 stonale oppure inerziale ('), poiché dal ds 2 dipendono simultaneamente gra- 

 vitazione ed inerzia. Le (10') dànno luogo in conformità al seguente enun- 

 ciato : 



La natura del ds 2 è sempre tale da equilibrare ogni azione mecca- 

 nica, nel senso che si annulla identicamente la somma dei due tensori 

 energetico ed inerziale. 



Vien fatto naturalmente di Ravvicinare un tale enunciato al principio 

 di d'Alembert « le forze perdute (cioè forze direttamente applicate e forze 

 di inerzia) si fanno equilibrio ». L'equilibrio espresso dalle (10') è proprio 

 ciò che si può concepire di più completo sotto l'aspetto meccanico, venendo 

 ad annullarsi non soltanto la forza totale applicata ad ogni singolo elemento, 

 ma altresì (col tener conto dell'inerzia pel tramite delle A lft ) sforzi, flusso 

 e densità di energia. 



Ben si intende che questa assenza assoluta di entità meccaniche con- 

 cerne i sistemi isolati. Se nel campo di un tale sistema si introduce ad 

 esempio un po' di materia (e si suppone per semplicità trascurabile la con- 

 seguente modificazione del campo), si ha sulla materia addizionale un com- 

 plesso di azioni esterne provenienti dal sistema. Nel caso schematico del 

 punto materiale, queste si riassumono in una legge di moto (geodetica ri- 

 spetto al ds 2 quadridimensionale), che include in particolare l'ordinaria dina- 

 mica di un punto sottoposto a forze conservative. 



Va notato che le equazioni fondamentali di Einstein, qui riattaccate 

 al principio di d'Alembert, furono già, da Einstein stesso e, in modo più com- 

 pleto, da Lorentz e da Hilbert ( 2 ), fatte discendere dalla variazione (debi- 

 tamente intesa) di un unico integrale, rimanendo così esteso alla nuova 

 meccanica anche il principio di Hamilton. 



9. Equivoco di Einstein concernente il tensore gravitazio- 

 nale. — Ricordo, per quanto possa essere superfluo, che da ogni sistema 

 covariante doppio A,-* si ottiene immediatamente un sistema misto A'" 

 (covariante rispetto all' indice i e contravariante rispetto all' indice /), 

 ponendo 



A^>= Y^/^A,* (i,y = 0, 1,2,3). 







Ne consegne che, per individuare il tensore gravitazionale con referenza a 



(') Cfr. per es. W. De Sitter, On the relativity 0/ rotation in Einstein' s tkeory, 

 Proc. of K. Ak. van Wet. te Amsterdam, voi. XIX, 1916, pag. 530 (in nota). 



( a ) Cfr. per es. le pp. 707-709 del rapporto di De Sitter, On Einsteìn's theory of 

 gravitation , Monthly Notices, voi. LXXVI, 1916. 



