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Matematica. — Solution d'un problème remarquable relatif 

 à la nouvelle Table de diviseurs des nombres. Nota di Ernesto 

 Lebon, presentata dal Socio V. Volterra. 



1. Soient 



B = 30 030 et B 2 = 901 800 900 



la base adoptée et la limite des nombres dont la nouvelle Table donne la 

 composition. 



Lorsque l'on divise par B un nombre N premier avec B, on obtient 

 un quotient par défaut a , appelé caractérìstique, et un reste par défaut I , 

 appelé indicateur, de sorte que 



(1) N==B« + I, ou N = («;I) 



en prenant B pour base du système de numération. 

 Si Fon prend le quotient par excès, on a 



(2) N -= B cc e — I , ou N = (a, ; — I) . 



L' ancienne Table devait renfermer 5760 Tableaux désignés chacun par 

 son indicateur, les caractéristiques, dans chaque Tableau I , allant de B 

 à B 2 — 1 . 



La nouvelle Table (*) comprend 



1° le Tableau des indicatemi, avec les facteurs premiers des indi- 

 catemi composés; 



2° le Tableau des produits 



(3) II' =BA + 1 ou ir=s'*;l ou II' = 1 (modB) 



de deux indicateurs, la caractérìstique k étant par défaut; 



3° le Tableau 1, dont la première partie renferme les caractéristiques 

 par défaut des nombres composés allant de 1 à B — 1 , dont la seconde 

 ^partie renferme des caractéristiques par défaut allant de B à B 2 — 1 , chaque 

 caractérìstique étant suivie des facteurs premiers des nombres ayant cette 

 caractérìstique ; 



(') Comptes Rendus des Séances de l'Academie des Sciences, t. 159, 5 octobre 1914; 

 t. 160, 14 juin 1915; t. 162, 6 mars 1916; t. 163, 11 septembre 1916; t. 164, 19 mars 1917. 



Rendiconta 1917, Voi. XXVI 1° Sem. 52 



