4° la première partie du Tableau — 1 qui ren ferme les caractéri- 

 stiques par excès des nombres composés allant de 2 à B. 



2. Soit d'abord le nombre (a ; I). 



On cherche le plus grand diviseur commini J à I et à a. 



Si J >> 1 , on divise par 4 le nombre (a ; I) et on obtient ainsi le 

 nouveau nombre ó ; Ig . 



Quand I§ = 1 , le Tableau 1 fait connaìtre si le nombre d ; T§ est com- 

 pose et permet de trouver ses facteurs premiers. 



Quand Iò =(= 1 , on est conduit à chercber la composition d'un nombre 

 pour lequel ó et Is sont premiers entre enx ; on est donc amene à se servir 

 d'un autre Tableau Is . 



Ensuite on écrit 



N = (a e ; — l e ) , oil u e = a -J- 1 et I„ = B — I 

 et l'on opere comme précédemment. 



3. Mèthode. — 1°. On amène dans le Tableau 1 un nombre (a;I), 

 a et I étaat premiers entre eux, en multipliant les deux membres de l'éga- 

 lité (1) par un indicateur I' tei que l'égalité (3) soit satisfaite. 



La caractéristique 'par défaut du nombre NI', substitué à N est 



(4) x = la + k. 



2°. On amène de méme dans le Tableau — 1 un nombre («<, ; — I) , 

 a e et I étant premiers entre eux. 



La caractéristique far excès du nombre NI', substitué à N est 



(5) %e = Y a e — k. 



3°. On amène dans le Tableau 1 le nombre (a e ; — I) en multipliant 

 par (B — I') les deux membres de l'égalité (2). 



La caractéristique par défaut du nombre N (B — 1') , substitué 

 à N est 



(6) z = (B_r)«/+A-I. 

 Evidemment, les caractéristiques % et % e sont < B 2 . 



4. Problème. — Ayant une caractéristique % ou Xe, reconnaìtre à 

 quelles conditions elle est la caractéristique d'un nombre qui soit le produit 

 de deux nombres appartenant 



1° lous deux au Tableau 1 , 

 2° lous deux au Tableau — 1 , 

 3° l'un au Tableau 1 et l'autre au Tableau — 1 , 

 les caractéristiques dans ces deux Tableaux elant iaférieures à B . 



