RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 15 aprile 1917. 

 F. D' Ovidio Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sui rami delle curve algebriche gobbe nell'in- 

 torno di un punto singolare. Nota del Corrisp. F. Enriques. 



Nell'intorno di un punto singolare =(000) una curva gobba C si 

 lascia separare in rami rappresentabili mediante serie di potenze, intere e 

 positive, di un parametro /. L'analisi di questi sviluppi ha permesso ad 

 Halphen di risolvere gli elementari problemi numerativi che concernono le 

 singolarità delle curve gobbe, determinando la loro influenza sulla classe ecc. 

 Ma vi è qui un ordine di problemi che non è stato toccato, e che dà ori- 

 gine a qualcosa di nuovo per chi si volga dalla considerazione delle curve 

 piane a quella delle curve gobbe : si tratta di determinare i successivi punti 

 multipli (e semplici) che appartengono ad un ramo di cui è data la rappre- 

 sentazione parametrica e di esaminare le posizioni notevoli di questi punti, 

 estendendo alle curve gobbe il concetto dei « punti satelliti » che ho recen- 

 temente introdotto nella teoria delle singolarità delle curve piane ( 1 ). 



Quando si tratta di un ramo di curva piana 



j x = f 



\ y = a P -j- bt™' 4- cf^ ,+H " -j , 



(') Cfr. la mia Nota comunicata a codesta Accademia il 7 maggio 1916. Un più 

 ampio sviluppo della teoria delle singolarità delle curve piane e gobbe, basata su tali 

 concetti, si troverà nel secondo volume delle mie Lezioni sulla teoria geometrica delle 

 equazioni, redatte colla collaborazione del dott. 0. Cliisini. 



Eendiconti. 1917, Voi. XXVI, 1° Sem. 54 



