RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Matematica . — Rappresentazioni normali uniformi e sistemi 

 di Weingarten. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



1. In una mia Nota inserita nel voi. XXV di questi Rendiconti (seduta 

 del 6 febbraio 1916), ho posto il concetto di rappresentazioni normali uni- 

 formi di due spazii qualunque S„ , S^ , di egual numero n di dimensioni, 

 l'uno sull'altro; e nel caso che i due spazii abbiano curvature costanti K , K' 

 (differenti od eguali) ho dimostrato che esistono infinite rappresentazioni 

 della specie, dipendenti da n(n — 1) funzioni arbitrarie. Ogni tale rappre- 

 sentazione dà luogo a due sistemi n pU ortogonali, l' uno nello spazio S n . 

 l'altro nelle spazio , che diciamo i sistemi principali della rappresenta- 

 zione, le loro linee coordinate seguendo in ogni punto una delle n direzioni 

 principali. 



La ricerca di questi notevoli sistemi n pli ortogonali, nell' ipotesi che 

 i moduli principali di dilatazione ft 1 , fi z , ... ; siano costanti diseguali, 

 viene a dipendere dal sistema di equazioni a derivate parziali stabilito al 

 n. 5 della Nota [sistema (B)] , che lega i coefficienti H, del ds* 



Seduta del 6 maggio 1917. 

 A. Ròiti, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



ds* = H? dui -f- H I dui H h H« dui 



e le corrispondenti rotazioni . Se si pone 



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Rendiconti. 1917, Voi. XXVI, 1° Sem. 



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