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dove x rappresenta il tempo e 



3_ 



(2) ds 2 = Y (1t a ik dxi dx k 



i 



è il quadrato dell'elemento lineare dello spazio fisico ambiente. I coefficienti 

 Un, vanno ritenuti, al pari di V. funzioni soltanto di Xi,x<2,z 3 ; la V si 

 interpreta come velocità della luce e si considera quindi essenzialmente 

 positiva. 



Con manifesto significato dei simboli, si ha 



Qih — — Ai» 5 9oi : , //oo = V 2 : 



gHH) = _ a WO ( g W) = ì g i W = 



(i,A = 1 , 2,3). 



Converrà contrassegnare con un apice i simboli di Christoffel e di Rie- 

 mann relativi alla forma quaternaria (1), riservando la ordinaria notazione 

 senza apice agli analoghi simboli relativi alla (2). 



Dalle formule di definizione si ricava subito, in base alle (3), 



'( ih V _ Lik ) 



{ l )~\ 



(4) 



I S ~~ \ k \ ~ ì S 

 l o j ~ V ' 



= 



1 1 



= vv (<) , 



dove i , k , ì possono assumere i valori 1 , 2 , 3 , V< 



IXi 



e V<"= XjdvV 



ne è il sistema reciproco rispetto al ds 2 . 



Nella teoria di Einstein ha importanza fondamentale il sistema cova- 

 riante doppio 



