Meccanica. — A proposito dì una recente Nota del prof. Al- 

 mansi. Nota del Socio P. Pizzetti. 



Nella sua Nota, Sulla forma dello Sferoide terrestre, dedotta dalle 

 misure di gravità, il prof. Almansi dichiara (a piedi della pagina 359 di 

 questi Rendiconti) che ai risultati da lui ottenuti non è giunto il prof. Hel- 

 mert nella sua opera sulle teorie tìsiche e matematiche della figura della 

 Terra, discutendo lo stesso problema e seguendo, su per giù, il metodo da 

 lui, Almansi, seguito. 



Questa dichiarazione può far sorgere il dubbio che vi sia contraddizione 

 fra i risultati dati dai due egregi studiosi. Vale la pena, quindi, di far ve- 

 dere come le forinole dell' Almansi si deducano, immediatamente e senza 

 sforzo alcuno, da quelle date dal Helmert a pag. 83 del 2° volume della 

 citata sua opera. Scriviamo le forinole (1) (2) (3) (4) di Helmert come 

 segue : 



(1) 



g = g a ( 1 -j- fj sen* B — j sen 2 2B } 



(2) r - a ,\ 1 - a sen 2 9 - »(*-«> + ?> sen* 2<p { 



(3) . a = | c — 6 — a (a +. | c) + 1 b 



(4) Ò = g(7o« — 406 + 6,) 



dove g a indica la gravità all'equatore e B la latitudine geografica (che Al- 

 mansi indica rispettivamente con g e con <pi), <p indica la latitudine geo- 

 centrica, e dove, per comodità di paragone, ho sostituito a sen 4 B e een 4 <p, 

 che figurano nelle forinole di Helmert, le loro espressioni per mezzo dei 

 seni quadrati degli archi B , 2B , </> . 2g> . 



Il paragone delle forinole (1) e (2) colle (1) e (3) a pag. 358 di questi 

 Rendiconti, mostra che fra i simboli del Helmert e quelli dell' Almansi, 

 passano le seguenti relazioni: 



, 1 , , o(b — o) + b 



(5) a — a b = y — ^ b< = y — = a . 



Di più il simbolo c del primo corrisponde al X del secondo. 

 Posto, coli' Almansi, 



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2 À — y = «o • 



Kendiconti. 1917. Voi. XXVI, 1° Sem. 61 



