la (3) dimostra che, a meno di termini piccoli del 2° ordine, la costante a 

 equivale alla a , e una tale espressione si può, trascurando termini pic- 

 coli del 3° ordine, sostituire nel 2° membro della (4). Si ha così 



(6) b = - à (7oJ - 4« Y - 4/) = y «S — y ■«•*— | / • 



Sostituendo nel 2° membro della (3) questa espressione di b e ponendo, 

 nello stesso 2° membro, per a il valore approssimato « (con che l'errore 

 commesso sarà del 3° ordine) si ottiene: 



; <A 6i . 8 , 



a = " + 21-42" oA -21 y 



che coincide colla espressione di a data dalla prima delle formolo (4) di 

 Almansi. Sostituendo poi nel 1° membro della nostra forinola (5) per b la 

 espressione (6), per a la or (colla solita approssimazione), e per b la 

 5 



Y = - X — a„ , si ottiene la espressione di a , identica a quella data da 



u 



Almansi : 



Fisica terrestre. — Sulla propagazione delle onde sismiche. 



Nota II del Socio C. Somigliana. # 



L 



Come abbiamo già osservato nella Nota precedente, le equazioni che 

 determinano gli angoli di emergenza di due onde associate 



(1) tg^ = ^=^-l , t g^ 6 = ^ = 1? -l, 



non hanno soluzioni reali quando < 1, come avviene per la terza radice rj 3 

 della equazione di Rayleigh. Dobbiamo ora esaminare quale possa essere il 

 significato delle nostre soluzioni delle equazioni del moto in questo caso. 



Se noi al posto delle costanti a y , « 2 introduciamo due nuove costanti 

 «| , c.' 2 mediante le relazioni 



(2) «i — icc'i « 2 = ia[ (i = \/ — 1) 

 le equazioni (1) si possono scrivere, ponendo al posto di rj. la radice 



