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sono invece trascurate per le onde (P) ed (S). Queste vengono così trattate 

 come onde piane di uno spazio illimitato; il che è cosa ben diversa. Anche 

 Lamb del resto nella sua Memoria: On the propagation of Tremors over 

 the Surface of an elastic Solid (*), osserva: Lord Rayleìgh's disco- 



veri/ of a special lype of surface waices has made it evident, that the 

 influence of the free surface in modifying the caracter of the vibrations 

 is more definite and more serious that had been suspected. 



Noteremo qualche altra circostanza a favore della nostra ipotesi, senza 

 naturalmente alcuna pretesa, che essa sia l'unica, o la migliore possibile. 



L'osservazione ha dimostrato che le onde (L) hanno assai maggiore 

 ampiezza e regolarità che le onde dei primi due gruppi. Ora, secondo il 

 nostro modo di vedere, esse provengono da onde piane, nelle quali i piani 

 d'onda degenerano in rette oscillanti, si perdono cioè alcuni vincoli del mo- 

 vimento, e si può quindi pensare che questa maggiore libertà permetta alle 

 singole masse di oscillare più ampiamente e più regolarmente. 



Ricordiamo, inoltre, che le onde fin qui considerate avvengono per intero 

 nel piano di propagazione. Da ciò segue che il moto ondulatorio superficiale 

 avviene soltanto nella direzione di propagazione, mentre l'osservazione rivela 

 notevoli movimenti ondulatori anche nella direzione normale alla direzione 

 di propagazione. Ora la maggiore generalità che abbiamo introdotto da prin- 

 cipio per le onde piane permette, fino ad un certo punto, di fai scomparire 

 la limitazione indicata Riprendiamo infatti gli integrali (3) della Nota pre- 

 cedente, di cui non ci siamo più occupati : 



u s = v 3 = i{ax -j- ys — st) w 3 — 

 colla condizione per le costanti 



£2( a 2 j,2) f 2 



ed alla superficie, cioè per 2 = 0. 



Ora poniamo 



ove i] indica una qualunque delle radici dell'equazione di Rayleigb, mag- 

 giori dell'unità. Potremo allora porre 



v = t { s f^Z\ + x — tb)/n) + Z (- 3 Yv^l + x — tb\/ìj) 

 (') Philosophical Transanctions voi. 203, 1904. 



1)2 



= 



e quindi 



