■e saranno allora verificate le due condizioni a cui la v deve soddisfare. 

 Avremo così un'onda che si propaga con velocità uguale ad una qualunque 

 delle nostre coppie associate, e che darà luogo in superficie ad un movi- 

 mento ondulatorio normale alla direzione di propagazione. Essa è composta 

 di due onde piane; per l'ima il piano d'onda coincide con quello delle onde 

 (4'); per l'altra con quello dell'onda riflessa. 



Analogamente potremo sovrapporre ad un'onda generalizzata di Kayleigh, 

 un moto vibratorio dato da 



v == fl^? + se — ibfa) + z(— ** + x—tbfa) 



che sarà anche reale se x è reale. 



Viene così a scomparire la limitazione precedentemente indicata. 



Veniamo finalmente a qualche confronto numerico. 



La teoria che abbiamo svolto non porta ad una determinazione nume- 

 rica delle velocità di propagazione, anche quando sia dato il valore del 

 rapporto di Poisson, che è il parametro variabile dell'equazione di Rayleigh. 

 Essa ne assegna i valori all' infuori del fattore b, che rappresenta la velo- 

 cità di propagazione delle onde trasversali. Risultano così determinati nume- 

 ricamente i valori dei rapporti delle tre velocità superficiali, quando sia 

 dato il valore di <r. Prendendo per a il valore comunemente ammesso 1/4, 

 abbiamo visto che i valori delle radici dell'equazione di Rayleigh sono 



Vl = 4 /,, = 8.1547 j? 3 = 0,8453. 



Indicando perciò con V, , V 2 , V 3 i valori delle corrispondenti velocità di 

 propagazione superficiale, troviamo 



Ora se prendiamo i valori medi delle velocità di propagazione delle onde 

 (P), (S), (L) riportati da De-Marchi (') nella seconda delle sue Note, che 

 sono, in chilometri per secondo, 



V P = 10,47 V s = 6,12 V t . = 4,02 



troviamo 



(8) ^ = 1,71 |f= 2 < 60 v; = 1 ' 52 - 



Il valore precedente per V L rappresenta una media di massimi valori osser- 

 vati. Prendendo invece il valore V L = 3,10 che rappresenta una media di 

 minimi, si trova 



<9) |f = 3 ' 37 V~* = 1 ' 97 - 



■ 



(') Rend. Accad. Lincei, 1° sem. 1916, pag. 506 



Rendiconti. 1917, Voi. XXVI, 1° Sem. 62 



