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trica dello spazio ambiente. Si trova che lo spazio non resta euclideo (come 

 sarebbe in assenza del campo), ma si atteggia a varietà normale di Bianchi ( ] ) 

 con due curvature principali nulle, e la terza (quella corrispondente alle 

 giaciture normali alle linee del campo) positiva e proporzionale al quadrato 

 dell' intensità del campo. 11 fattore di proporzionalità è, naturalmente, assai 



piccolo. Detta ^ la curvatura non nulla, risulta ad es., per un campo ma- 

 gnetico di 25000 gauss, R dell'ordine di una decina di siriametri (siria- 

 metro = un milione di volte la distanza media fra la Terra e il Sole). 

 Con tutto ciò non è escluso che qualche conseguenza (per es. il modo di 

 variare della velocità della luce lungo le linee di forza) divenga controlla- 

 bile con osservazioni di fisica cosmica. 



Ad un ulteriore tipo, anche più elementare, di soluzione rigorosa si è 

 condotti (n. 5), prefiggendosi che lo spazio assuma curvatura costante e che 

 vi si esercitino sforzi puramente normali. Questo tipo si collega (n. 6) ad 

 una questione molto dibattuta di statistica stellare, su cui si è testé rivolta 

 l'attenzione di Einstein (*). 



1. — Campi elettromagnetici stazionari. 



Sia 



3 



(1) ds* = Y ih a ik dxi dx k 



l'espressione, in coordinate generali del quadrato dell'elemento 



lineare dello spazio fisico in una regione che si suppone sede di fenomeni 

 elettromagnetici. Secondo la teoria di Einstein, questi fenomeni influiscono 

 sulla natura metrica dello spazio, sicché il ds 9 non sarà, in generale, rigo- 

 rosamente euclideo. Comunque, in condizioni statiche, seguita a valere, anche 

 nella detta teoria, lo schema elettromagnetico ordinario riferito alla me- 

 trica (1). 



Ci atterremo al caso elementare in cui il campo consta di una sola 

 delle due forze : elettrica ovvero magnetica. Indichi Xi(x 1 , x 2 , x*) (£ = 1,2,3) 

 il sistema coordinato covariante di questa forza. Le sue componenti (in ge- 

 nerale non ortogonali) secondo il triedro delle linee coordinate saranno in 



X- 



conformità — ■= . Introdotti anche gli elementi reciproci 



V au 



x «> = f a «p X . (e = 1,2, 3), 



1 J 



(') Sugli spazi normali a tre dimensioni colle curvature principali costanti, in 

 questi Rendiconti, voi. XXV, 1° semestre 1916, pp. 59-G8. 



(') Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativi tàtstheori e, Sitzungsber. 

 der Kgl. Preuss. Ak. der Wiss., 1917, pp. 142-152. 



