fluido, perchè gli sforzi interni in tale stato hanno sempre carattere di pres- 

 sioni; e nemmeno allo stato solido, perchè l'ordine di grandezza della tra- 

 zione - è ben superiore ai limiti di rottura. Un apprezzamento numerico si 

 o 



ha immediatamente, pensando che, detta fi la densità materiale di un even- 

 tuale mezzo solido nelle condizioni supposte, sarebbe sensibilmente u — c* fi 

 e si tratterebbe quindi di una trazione di | c % fi = 3 . IO 80 , fi dine per cm 2 . 



2°. V variabile. — Dalle (11), moltiplicate per a lih} e sommate rispetto 

 ai due indici i e k, segue in primo luogo 



4?.+ »(k-4I+.,)-o, 



ossia 



^ = f(K + */>). 



Le (11) stesse equivalgono quindi a 

 V 



(13) ^ + K*a lft = (», k = 1,2, 3), 



dove si è posto per brevità 



K* = K — |(3K + xp). 



È facile riconoscere che le (13) risultano effettivamente compatibili, 

 per V non costante, anzi costituiscono un sistema completo rispetto alla 

 stessa V , considerata come funzione incognita, allora e allora soltanto che 

 K* = K (>). 



(') Per stabilirlo, conviene ricordare [Ricci e Levi-Civita, Math.Ann., voi. 54, 1900, 

 pag. 143J che le derivate seconde covarianti d'ogni sistema semplice Vi verificano le 

 relazioni 



3 



V m - V« fc = Zjk a k i,n aUhì V h (i , k , l = 1 , 2 , 3), 



ì 



Ricorriamo ai sistemi E, e da un lato sostituiamo, ai simboli di Riemann, le a'^*?) di 

 Ricci, a norma della formula 



3 



«u,ji = Z P q «- (m e p ki e q ji ; 

 1 



teniamo conto d'altro lato che, nel caso presente, alwi = KflW, talché si può anche 

 porre 



K 3 



2 ~vpax " u T'- 

 Avuto riguardo alle identità 



3 



Zp f (pv ? ) epw = «vi «pi — svi s pk (y , q . k , l — 1 , 2 , 3) , 

 Rendiconti. 1917, Voi. XXVI, 1° Sem. 68 



