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Portando nelle (13) e badando alla forma (15) del ds* , nonché alla (16),. 

 si ha in primo luogo 



2!M) = (< + t) , 



donde apparisce che 



W = ipY 



dev'essere a variabili separate (somma di tre funzioni, una della sola x x , 

 una della sola x% e una della sola x 3 ) . 



Le rimanenti (lo), in cui, ben si intende, si faccia K* = K, dànno 



r ^ 1 r ixt IXi T -òxi ~ÒXi ' 



ossia 



^vw_2!t w _j : 2SÌ2l + j K + ^ i (3tyj?_o. 



In virtù della (16), 



2x? 



talché in definitiva l'ausiliaria W (a variabili separate) si trova sottoposta 

 alle tre condizioni 



VW_^W}W «=1,2,8), 



j 2 W 



con i(j = 1 -j- j K . (x'f -f~ x l ~\- X D- Data questa forma di ip , ogni 



~ÒX'2 p 



deve ridursi ad una costante, e risulta subito che la più generale soluzione è 

 W = b 9 U K . (ai + x\ -f xl) — 1 1 + b t x, + b t x t + £, a: 3 , 



le b designando costanti arbitrarie. Con tale espressione di W, 



V = — W 



costituisce in conformità l'integrale generale delle (13). 



6. — Termine addizionale recentemente proposto da Einstein. 



Riflessioni statistiche sulla distribuzione asintotica della materia nel- 

 l'universo stellare hanno indotto Einstein (') a saggiare l'introduzione di un 



(') La stessa ipotesi di una distribuzione quasi uniforme di materia nel mondo suggerì 

 all'Almansi interessanti specificazioni positive e formali, inquadrabili nell'ordinario schema 

 newtoniano. Cfr. Le equazioni fondamentali della Dinamica e la legge di gravitazione 

 nelle Memorie di questa Accademia (Voi. IX, 1913, pp. 473-502). 



