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piccolo termine correttivo (perfettamente compatibile coi postulati della re- 

 latività generale) nelle sue equazioni fondamentali. Queste erano (con refe- 

 renza al ds 2 quadridimensionale) 



(E) G is — I G g ih = — xTi,, {i , k = , 1 , 2 , 3) ; 



e dovrebbero mollificarsi come segue: 



(E') è«— (i<J + *)jr«= s _.xT tt , 



A designando una costante universale positiva. 

 In condizioni statiche, la forma quaternaria 



^_ ih ffih dxi dx k 







si riduce a 



3 



V 2 dx\ — ds 2 =V 2 dxl — Y . ft clìh dxi dx k , 



i 



ed è opportuno mettere in evidenza la metrica spaziale. 



Se, in luogo delle (E), si accettano le (E'), si hanno, in luogo delle (I) 

 e (II), queste equazioni statiche ('): 



(IO ms> — i = Hu, 



(no a ih + ^ — + a) ch, = — x T !ft a , k = i, 2 , 3). 



Dacché A > , la (Y) mostra che il termine complementare rende ve- 

 rificata a fortiori (escludendo il caso limite S>1£s> = 0) la proprietà generale 

 dello spazio fisico (da noi rilevata al § 1 della precedente Nota) di non 

 poter mai assumere in condizioni statiche curvatura media negativa. 



Se poi si introducono le ipotesi particolari del n. 5, supponendo che 

 si tratti di spazio a curvatura costante K, sottoposto a sforzi normali, con 

 che valgono le (8) e (10), le (IO e (II') assumono l'aspetto 



(90 3K — l = xu, 



(110 ^ + (k + x P — éll_x} a . k = 1,2, 3). 



Queste corrispondono manifestamente alle (9) e (11) del n. prec, iden- 

 tificandosi con esse per X = O. La discussione si fa nello stesso modo, col 



(') Il passaggio dalle (E') alle (I') , (II') si fa esattamente come dalla forma origi- 

 naria (E) alle (1) , (II) [§§ 1-2 della Nota prec, già più volte citata]: basta soltanto tener 

 conto del termine addizionale in A. 



