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In effetto, dai calcoli esegniti al § 1 della detta Memoria, abbiama 

 in generale le forinole: 



D= fE^ 

 sen 



i\ seno - \~òu r 2 I 



D' = -tG^cos6(^ + 1 Eseu (A + 

 1 senR \ìu / 1 



+ ll^cos«('^-^cos<>) 

 /"a sen ff \ r { ' 



D' = f E sen fl ( — + f/G sen e) + 

 senR \>w / 



+ ^ S ^senW^+^sen«) 

 r, sentf r 2 /. 



D"= -t/G^| costì (^+1/G sen 



' senR \ìv 11 / 1 



r, sene ri ' 



e nel caso nostro, sussistendo le (18), (19), si verifica subito che ne se- 

 guono le (20). 



Dimostrato così che la congruenza a falde focali S , S' è una con- 

 gruenza W, basterà ora invocare il teorema generalizzato di Ribaucour 

 (Meni, cit., § 16), che nello spazio ellittico assume la forma 



ko k 9 — ( 77 I , 



\senR/ 



essendo k , k' le curvature (relative) delle due falde focali S , S', e dalla (19) 

 risulterà 



sen 2 e . 



ko — k$ 



sen 2 R 



Si conclude che: le due falde focali S , S' hanno in punii corrispon- 

 denti eguali curvature. 



Si sa che le superficie S dello spazio ellittico che formano le falde 

 focali di siffatte congruenze W sono caratterizzate dalla proprietà (Mera, 

 cit., § 17) che la loro curvatura relativa k , espressa pei parametri a , {t 

 delle asintotiche, prende la forma 



B) k = — 



y(«) + ] ' 



