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sposta secondo una superficie di livello di un campo magnetico uniforme o 

 non uniforme, munito di quattro elettrodi puntiformi, o di area finita e re- 

 sistenza trascurabile, inseriti nell'interno o al contorno della lamina ('), 



Anche sotto questa forma il teorema fu pienamente confermato dai ri- 

 sultati sperimentali ottenuti dal dott. G. Tasca Bordonaro ( 2 ) e dai profes- 

 sori M. Corbino e Gr. C. Trabacchi ( 3 ). 



Più recentemente la dott. E. Freda ( 4 ) è riuscita ad estendere, sotto 

 certe condizioni, il detto teorema al caso di un conduttore a tre dimensioni, 

 non omogeneo, anisotropo, fornito di quattro elettrodi e disposto comunque 

 in un campo magnetico qualsiasi, eseguendo anche delle prove sperimentali 

 che hanno dato risultati positivi. 



In questa Nota io mi propongo di trovare, in modo nuovo, rapido e 

 semplice, e nel caso più generale, sia le equazioni che individuano il movi- 

 mento dell'elettricità, sia quelle che dimostrano il detto teorema di reciprocità. 



2. Supponendo, come nella teoria elettronica del Drude, che la corrente 

 sia trasportata con meccanismo convettivo dagli ioni positivi e negativi li- 

 beramente vaganti in seno ai metalli, siano Ni , N 2 i numeri di ioni posi- 

 tivi e negativi per centimetro cubo; e il valore assoluto della carica elet- 

 trica comune per le due specie di ioni ; P, , P t due ioni generici di cui uno 

 positivo e l'altro negativo; E! . E 2 i vettori delle forze elettromotrici totali 

 che sollecitano i detti ioni; h il vettore del campo magnetico; F il vettore 

 della forza elettrica che supponiamo ammetta un potenziale <p. Allora la 

 densità elettrica della corrente sarà espressa dal vettore 



(1) u = *(N, P{ — N 8 Pjj 



dove Pi e P 2 , derivate di P! e P 5 rispetto al tempo, rappresentano rispet- 

 tivamente le velocità degli ioni positivi e negativi. 



Indicando con yi e y 3 le due omografie, funzioni del punto generico P, 

 che caratterizzano le proprietà specifiche del conduttore, per la legge di 

 Ohm relativa ai mezzi anisotropi si hanno le relazioni: 



(2) Pl — tffiE, ; K = -ey,E 2 



(') Vito Volterra, Sulle correnti elettriche in una lamina metallica sotto l'azione 

 ali un campo magnetico, Rend. della R. Accad. dei Lincei, serie V, voi. XXIV, 1° serri. 

 1915, pp. 220. 289, 378, 533. 



(' G. Tasca Bordonaro, Su alcune conseguenze della teoria generale del fenomeno 

 di Hall, Rend. della R. Accad. dei Lincei, ser. V, voi. XXIV, 1° seni. 1915, pag. 336; 

 La verifica del principio di reciprocità di Volterra, nel caso generale, Rend. della R. 

 Accad. dei Lincei, ser. V, voi. XXIV, 1° sem. 1915, pag. 709. 



( 3 ) 0. M. Corbino e Gr. C. Trabacchi, Sulla resistenza elettrica di una lamina in un 

 campo magnetico, Rend. della R. Acc. dei Lincei, ser. V, voi. XXIV, 1° sem. 1915, pag. 806. 



(*) Elena Freda, Sopra un teorema di reciprocità relativo alla propagazione di 

 correnti elettriche in un conduttore sottoposto all'azione di un campo magnetico, Rend. 

 della R. Acc. dei Lincei, ser. V, voi. XXV, 2° sem. 1916, pp. 28 e 60. 



