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da cui, supposte /i e y 2 invertibili, si ricava 



(2') eR v = yV Pi ; eE 2 = — y^F' 2 . 



Si può ritenere che i coefficienti Ni ed N 2 e le omografie y\ e y 2 pos- 

 sano eventualmente dipendere dal campo magnetico h , ma che non mutino 

 al variare del senso del campo; ciò è conforme ai risultati sperimentali i 

 quali inducono ad ammettere che le proprietà specifiche del conduttore siano 

 alterate dall'azione del campo magnetico, ma che tali alterazioni non dipen- 

 dano dal senso del campo. 



D'altra parte, supposto il conduttore mantenuto a temperatura costante, 

 la forza elettromotrice totale che sollecita ogni ione è data solamente dalla 

 forza elettrica, dipendente dalla distribuzione dei potenziali, e dalla f. e. m. 

 che si genera per il movimento dello ione nel campo magnetico, e quindi 

 si può scrivere : 



(3) E, = F + h A PI ; E 2 = F + h A P 2 . 

 Eliminando fra le (2') e le (3) le forze elettromotrici, si ha : 



■ (yr 1 — eh A) P[ = <?F ; (yr 1 + eh A) Pi = — eF , 



onde, supposte invertibili queste due omografie, 



Pl^efyr 1 — ehAì-'F ; Pó = — e (y 2 l -\- eh A) -1 F . 

 Ponendo per brevità: 



(4) « = (yr l — eh A)" 1 ; ^(yr'+eliA)- 1 



ed osservando che, per l' ipotesi fatta, 



F = — grad g> 



si ricavano le espressioni delle velocità PJ e F' 2 in funzione del potenziale, 

 cioè: 



(5) PI = — e a grad <p ; P 2 = e j3 grad y> . 



Sostituendo queste nella (1), si ha immediatamente la densità della 

 corrente espressa per mezzo di <p : 



(6) u = — <? 2 (N! a grad <p + N 2 £ grad g>) . 



Inoltre, dalla condizione di continuità, cui deve soddisfare la corrente, 



(7) divu = 0, 



si ricava, mediante la (6), l'equazione differenziale cui deve soddisfare il 

 potenziale y>. 



