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Matematica. — / moti relativi nel calcolo assoluto. Nota di 

 0. Burali-Forti, presentata dal Corrispondente R. Marcolongo. 



Si è più volte accennato (') alla possibilità ed opportunità di non far 

 uso in meccanica di moti relativi [cfr. a) - *)] che richiedono sempre ele- 

 menti estranei alla questione che si studia ; ad es. negli ingranaggi [cfr. c)~\ 

 portano alla considerazione di moti inesistenti. Due questioni non erano an- 

 cora state trattate esplicitamente ed intendo svilupparle in questa Nota. 

 Una si riferisce alla pseudo-derivata rispetto ad assi mobili, concetto e no- 

 tazione assai infelice ; l'altra al luogo fisso e mobile degli assi di istantanea 

 rotazione nel moto di un corpo rigido. 



In uno spazio geometrico S , fisso ed illimitato, tutti i punti sono ani- 

 mati da un moto v , cioè ogni punto di S è in ogni tempo t posizione di 



osservatore del moto v , non fisso in S ma animato da un moto di corpo 



rigido fi, = ( n l , l\ ove è punto fisso, O t punto e 1 isomeria vettoriale 



ad invariante terzo positivo [cfr. g)~] funzioni di ^ . Il moto /< può essere, 

 o pur no, indipendente da v . L'osservatore, in tali condizioni, vede in moto 

 qualsiasi punto P fisso di S (moto relativo) e nel tempo t lo vede nella 

 posizione fxP. Così è stabilito il moto relativo all'osservatore senza bisogno 

 di assi fissi e mobili. Tanto per dare un esempio si può stabilire quand'è 

 che « il moto v si dice stazionario rispetto al moto fi dell'osservatore ». 

 Nel tempo t, passano per P e fiP due punti che nel moto v hanno le ve- 

 locità V , v, ; si dice che v è stazionario rispetto a fi , quando essendo a 

 vettore arbitrario, si ha vXa = Vi X2a, cioè vXa = K^ViXa, che 

 per l'arbitrarietà di a dà v= KAvi , cioè Vi = Av; e questa è, sotto la 

 sua forma più semplice, la condizione di stazionarietà. 



(') Citeremo i lavori seguenti. 



C. Burali-Forti et R. Marcolongo: a) Eléments de calcul vectoriel (Hermann, Paris). — 

 b) Analyse vectorielle générale (Mattei, Pavia). 



C. Burali-Forti: c) Ingranaggi piani (Atti Acc. Torino, voi. 37). — d) Sul moto di un 

 corpo rigido (id., voi. 38). — e) Sul moto composto (id., voi. 47). — /) Sulle de- 

 rivate delle isomerie vettoriali (Rend. Lincei, voi. XXV. serie 5 a ; nella formula L l] 

 a pag. 712 dopo il simbolo /\ manca X; si deve scrivere i' = £ì/\X). — g) Iso- 

 merie vettoriali e moti geometrici (Meni. Acc. Torino, s. II, voi. 65). — h) Corsa 

 di Geometria analitico -proiettiva (G. B. Petrini, Torino). 



A. Pensa: i) Sopra alcune proprietà del moto di un corpo rigido (Rendic. Palermo, 

 T. XXXVI). 



Forma assoluta del moto relativo. 



punti in moto nello spazio stesso. In certi casi è opportuno considerare un 



