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del corpo, e un punto dell'asse di Mozzi è P -f- 1/9 u A P' proiezione or- 

 togonale di P sull'asse e per il quale passa, nel tempe t, un punto del 

 corpo rigido con la velocità mu. [cfr. a)~]. 



Esiste la isomeria vettoriale, un Rotor [cfr. g)~\ , X tale che per P , Q 

 punti arbitrari del corpo rigido 



(4) P — Q = X(P — Q ) 

 e per tale isomeria si ha [cfr. fj] 



(5) X' = 5pu A A , KX' = — ^ (K / u) A KA . 



La retta Ou descrive, col variare di t, una rigata 2 luogo immobile 

 degli assidi istantanea rotazione. Il punto H e il vettore unitario v, fun- 

 zioni di t„ e di t, invariabilmente collegati col corpo rigido, siano tali che 

 nel tempo t divengano rispettivamente , u , cioè si abbia 



p— = X(P, — H) , u = Av, 

 ovvero, il che equivale. 



(6) H= P, — KX(P~ 0) , v = KAu. 



La retta Hx descrive, col variare di t , una rigata .2, che è il luogo 

 mobile degli assi di istantanea rotazione. Durante il moto le generatrici 

 ffv di 2 { vengono a disporsi nelle corrispondenti generatrici Ou di 2 e h 

 si dispone in 0. 



Per le derivate, rispetto a t, di H e v si ha 



(7) B' = KX(0' — mu) , v' = tUu f 

 e in conseguenza 



(8) X{H' Av) = 0'Au , A(v'Av) = u'Au. 



Ciò si dimostra facilmente. Derivando la prima delle (6) e tenendo 

 conto delle (5) si ha 



H' =— EX' (P— 0) — KX (P' — 0') = KX \ (f\i A (P— 0) — P' + \ 



che per la (2) dà la prima delle (7). Derivando la seconda delle (6) si ha 



v' = KA'u + KAu'=— 9>(KAu) AKAu + KAu' 



che dà la seconda delle (7). Dalle (7) si ha, per la seconda (6), 



H' A v = Kx \(0' — mu) Au| , v' A v = KX(u' A u) 



ed operando con X nei due membri si hanno le (8) ( 1 ). 



(>) Si tenga presenta che: X EX = EX . X = 1 , RX = X . (Aa) A = R * (» A b) = 

 = A(aAb), (Aa)X(Ab) = aXb. 



