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Da queste formule semplicissime derivano le proprietà del rotolamento 

 di 2 t in 2 che dà il moto del corpo rigido come ora esponiamo. 



Nei punti H, di 5, ,2, i piani tangenti sono normali [cfr. h)~] ai 

 vettori H' A v , 0' A u e gli elementi di area in tali punti hanno per rap- 

 porto il rapporto dei moduli dei due vettori. Osservando che per a costante 

 arbitraria il punto H-\- a\ va in -j~ «u e che la prima delle (8) vale 

 sostituendo ad H ed questi punti, dalla prima delle (8) risulta subito, 

 come è noto, che: durante il moto la 2 t ha moto di sviluppo in 2, cioè 

 in qualunque posizione i piani tangenti a 2 { nei punti di Hx vengono a 

 coincidere coi piani tangenti a 2 nei punti corrispondenti di Ou. e gli ele- 

 menti corrispondenti di aree sono eguali. 



I punti della linea E vengono, durante il moto, nei punti della linea 0, 

 ma essendo IH' = 0' — mu la tangente in H si dispone nella tangente 

 in solamente quando mO' Au = 0, cioè m = 0, oppure, essendo O'=j=0, 

 0' è parallelo ad u nel qual caso 2 è una sviluppabile (non cono) aventi 

 la linea come spigolo di regresso. Gli archi delle due linee non sono, in 

 generale, eguali, perchè dalla prima delle (7) si ha 



H"-= 0' t + m t — 2mO'Xn 



che dà archi eguali solo per m = ovvero « = 20'Xn. 



Ricordando che nXn' = 0, perchè u è unitario, si ha dalle (7) 



B'Xv' = (0' — mu) X u' = 0' X u' ; 



e poiché O'Xn' = esprime [cfr. A)] che descrive la linea di strin- 

 gimento di 2 si ha: la linea (H) di stringimento di 2 X viene a collocarsi, 

 punto a punto, nella linea di stringimento di 2. 

 Nello stesso modo si ha 



5'XvAv'=0'XuAn' , 5'Av=fl'Au 1 



e poiché O'XuAu = diceche 2 è sviluppabile e O'Au = che de- 

 scrive lo spigolo di regresso di 2, risulta subito che: 2 t e 2 sono svilup- 

 pabili insieme e lo spigolo di regresso di S x viene a collocarsi, punto a 

 punto, nello spigolo di regresso di 2 ('). 



(') Comunque sia scelto 0, il punto R di Ow che descrive la linea di stringimento 

 o lo spigolo di regresso di 2 è dato da [cfr. h)~] 



R = 0- | «9'Xu')/(u'A«) a ! 



il corrispondente punto in ffx è dunque, per le formule note, 



H- |(0'Xu')/("'A") 2 l v. 



