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da cui 



(8) 



Si X g = S/A 



e quindi la (VI' C ) e la (5') possono rispettivamente scriversi 



(9) 



(2U — k*) — S 2 -f- 2kS(h — T) — 2U (A — T)« = 



(10) [2U (h — T) — *S] . [S'« — 2AT] — A [S (h — T) — kj — . 



Ora è facile vedere che queste due equazioni, di secondo grado in 

 (h — T), sono tra loro indipendenti, comunque si scelgano i valori delle 

 costanti h , k , Z7 ; basta per questo osservare che la loro risultante è una 

 funzione razionale e intera di ottavo grado in S in cui il coefficiente di S* 

 è A 2 cioè una quantità essenzialmente positiva e indipendente dai valori delle 

 dette costanti. Inoltre, poiché le (9) e (10) sono due relazioni indipendenti fra S 

 e T, si ha che gl'invarianti S e T devono essere costanti cioè indipen- 

 denti dal tempo, qualunque siano i valori delle costanti h , k , U . Ricor- 

 dando poi che se i tre invarianti S , T , U sono costanti le rotazioni del 

 giroscopio devono essere permanenti, si conclude che « per U costante e per 

 i giroscopi asimmetrici in generale, solo le rotazioni permanenti sono 

 possibili ». 



Un caso particolare di questo teorema fu dimostrato da Hess ( x ) il 

 quale trovò che « nei giroscopi assiali, per U costante e nell' ipotesi che sia 

 « nulla la costante k dell' integrale delle aree, risulta costante anche l' inva- 

 « riante S » . 



Astronomia. — Osservazioni fotometriche sopra la « Nova 

 Aquilae » e su Giove. Nota di G. Armellini, presentata dal Cor- 

 rispondente A. Di Legge ( 2 ). 



I. — Osservazioni fotometriche sopra la Nova Aquilae. 



1. La Nova Aquilae fu scoperta, da quanto mi risulta, il 7 giugno 

 1918. Il suo splendore crebbe rapidamente in modo da giungere in pochis- 

 simi giorni alla grandezza 0,5 circa; e quindi la stella, con successive 

 oscillazioni, andò lentamente declinando. Le misure fotometriche, che qui 

 riporto, furono da me eseguite nell Osservatorio della R. Università di Roma, 

 sul Campidoglio, servendomi del fotometro estintore di Toepfer applicato ad 

 un equatoriale di Merz. La costante K del fotometro, cioè il potere estintore 



(,') Hess, Bamberger Programm S. 29-30. Mathem. Annalen, Bd. 37, S. 166. 

 ( 2 ) Pervenuta all'Accademia il 4 luglio 1919. Correggendo le bozze ho aggiunto le 

 ultime osservazioni. 



