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ed il quadrato della curvatura secondo u è c 2 k. Il rapporto p è allora 



fi = y'\ +r 8 c«A . 



In particolare, se a 2 b 2 = h* , la C è una curva di Bertrand, essendo il 

 primo membro della (8) un quadrato perfetto. In questo caso k — (a* + £')^ 3 

 ed il vettore u è dato da 



uXt = «(a 8 + * ! )"" ! , uXb = i(a ! + *t l,! - 

 Si conclude: 



Essendo C una curva storta, se e solo se soddisfa ad un'equazione 

 intrinseca della forma (8), colla condizione (9), od, in particolare, è una 

 curva di Bertrand, esiste un punto Q rigidamente connesso al triedro 

 fondamentale di C che descrive una curva G x tale che archi corrispon- 

 denti su G e Ci sono proporzionali; V eguaglianza si ha solo se C è 

 un'elica cilindrica e Q si trova sulla generatrice del cilindro. 

 Moltiplicando scalarmente la (7) per u si ha 



t,Xu^=tXu. 



ds 



Se u appartiene al piano normale di C appartiene anche al piano nor- 

 male della curva Q; se u non appartiene al piano normale di C l'angolo 

 che la tangente in Q forma con la retta PQ è costante se e solo se la 

 curva C soddisfa ad una equazione della forma (8). Ma è impossibile che 

 sia u rigidamente connesso al triedro fondamentale della curva Q; infatti 

 se così fosse il rapporto fra l'aro di P e l'arco corrispondente di Q sarebbe 

 minore di 1 e ciò contraddice ad un risultato precedente. 



Chimica. — Trasformazione di cicloesanoni in pirocatechinei 1 ). 

 Nota di Guido Cusmano, presentata dal Socio A. Angeli ( 2 ). 



In una Nota ( 3 ) apparsa nel dicembre 1913 ho fatto conoscere che il 

 composto di-bromurato risultante dall'alogenazione diretta del montone non 

 corrisponde alla struttura proposta per esso da Beckmann e Eickelberg ( 4 ), 

 sì bene a quella espressa dalla formola I scritta qui sotto; e poco tempo 

 dopo, nel marzo 1914, a guisa di riprova, ho dimostrato ( 5 ) che il bibro- 



( L ) Lavoro eseguito nel Laboratorio di Chimica organica del R. Istituto di Studi 

 superiori di Firenze. 



( 5 ) Pervenuta all'Accademia il 21 giugno 1919. 



( 3 J Rendic. Acc. Lincei, voi. XXII, serie 5 a , 2° sem., pag. 569. 



{*) Berichte, 29, 418 [1896]. 



( 5 ) Rendic. Acc. Lincei, voi. XXIII, serie 5 a . 1° sem., pag. 347. 



