RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCE] 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all' Accademia durante le ferie del 1919. 



(Ogni Memoria o Nota porta a pie' di pagina la data d'arrivo) 



Matematica. — Sopra una disuguaglianza fra i generi di 

 una superfìcie algebrica. Nota I di Annibale Comessatti, presen- 

 tata dal Corrisp. F. Severi H. 



1. Fin dal 1905 Castelnnovo ha dimostrato che una superficie alge- 

 brica i cui generi p g ,p a soddisfano alla disuguaglianza p g >. 2(p a -f- 2) 

 contiene un fascio irrazionale di curve ( 2 ). Questo importante risultato è 

 stato poi maggiormente precisato da Rosenblatt, il quale ha fatto vedere 

 che, se si eccettuano le superficie contenenti un fascio di curve razionali 

 {rigate) od ellittiche, e le superficie delle coppie di punti di due curve, una 

 delle quali ha il genere 2, la disuguaglianza predetta può essere soddisfatta 

 soltanto in corrispondenza a tipi che posson dirsi banali, e di cui rimane 

 tuttavia dubbia l'esistenza ( 3 ). 



Già da tempo il prof. Castelnuovo m'aveva cortesemente comunicata la 

 previsione eli e i risultati ottenuti da Rosenblatt con metodo aritmetico -geo- 

 metrico procedente da alcune disuguaglianze fondamentali della teoria delle 



(') Pervenuta all'Accademia il 10 settembre 1919. 



( 3 ) Castelnuovo, Sulle superficie aventi il genere aritmetico negativo [Rendiconti 

 del Circolo Matematico di Palermo, T. XX (1905), pp. 55-60]. 



( 3 ) Vedi la Nota di Rosenblatt, Sur les surfaces irrégulières dont les gerirei sa- 

 tisfont à Vinégalité p g >.2(p al -\-2) [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 

 T. XXXV (1913), pp. 237-244] dove si trovano le citazioni di altri due lavori del me- 

 desimi A. 



Rendiconti. 1919, Voi. XXVIII, 2° Sem. 



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