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dovute a cause perturbatrici che siano assegnate funzioni del tempo, del 

 posto e di talune velocità, non appena sia noto un sistema di perturbazioni 

 relative ad un certo sistema di parametri del moto, dovute cioè a cause 

 perturbatrici che. dirò parametriche. 

 Ciò mostrerò in questa Nota. 



In Note ulteriori poi applicherò la teoria generale al calcolo delle per- 

 turbazioni del moto dei proietti d'artiglieria, dovute a cause perturbatrici e 

 variabili da punto a punto lungo la traiettoria e parametriche Queste 

 applicazioni saranno esposte qui quasi solamente nei loro risultati, mentre 

 la loro completa esposizione, particolareggiata anche nei riguardi delle pra- 

 tiche approssimazioni numeriche, trovasi in lavori che usciranno nella Ri- 

 vista d'Artiglieria e Genio del Ministero della Guerra ( 2 ). 



Si riesce, in particolare, al calcolo delle perturbazioni nel moto del 

 proietto, provocate da vento comunque variabile lungo la traiettoria. Con 

 tale risultato viene per la prima volta risoluto razionalmente il problema, 

 posto dalla pratica del tiro in guerra, del calcolo delle correzioni da appor- 

 tare al tiro, a eausa del vento. Si riconosce facilmente, dopo ciò (cfr. i ci- 

 tati lavori nella Rivista d'Artiglieria e Genio), che la soluzione empirica di 

 questo problema, adottata durante la guerra dalle artiglierie francesi ( 3 ) ed 

 inglesi e proposta dal Borei, è fondata sopra due ipotesi in contradizione. 



1. Le quantità x y , x 2 , ... , x n siano costituite dai parametri da cui uni- 

 vocamente dipende la posizione di un sistema materiale S e da talune ve- 

 locità. Siano poi g>i(t , x v , ... , x„) , ... , g>~,(t , x 1 , ... , x n ) , v assegnate fun- 

 zioni del tempo t e delle quantità x x , x 2 x n . 



L'indice i prenderà in seguito sempre i valori 1 ,2 ...-,»; gl'indici l 

 e r i valori 1 , 2 , ... , v . 



Il moto di S sia definito dal seguente sistema di equazioni differen- 

 ziali e di condizioni iniziali: 



dove le /) sono note funzioni degli n -f- v -\- 1 argomenti t . -n , y>i. 



Per l'intervento di cause perturbatrici variabili, assegnate in funzione 

 del tempo, del posto e di talune velocità, le funzioni <p t ricevano gli incre- 



( 1 ) Il calcolo delle perturbazioni dovute a cause perturbatrici parametriche fa già 

 da me trattato nella Nota: Forinole razionali per la correzione del tiro [Atti della R. 

 Acc. delle Scienze di Torino, febbraio 1917]. 



( 3 ) Una prima esposizione meno completa di ciò ho già fatto nelle mie Tavole di 

 tiro da montagna [Fascicolo IP>, Teoria e metodi di compila ;ìoné~\ pubblicate dal Co- 

 mando della 6 a Armata e adottate da questa e dal 1 e V Corpo d'Armata. 



( 3 j Cfr. la pubblicazione del Ministero della Guerra francese: Instruction sur le 

 tir d'artillerie, 2 me fascicule p. 19 [Paris, Imprimerle nationale, novembre 1917]. 



(1) 



dxi 

 di 



— fi[t , xi , ... , Xn ; ••• ,q>i(t,ài x„) ,...]. 



Xl (0) = xf , 



