Ne segue che: 



Gli integrali del sistema 



—j-j- = Yiix\ , x% , ... , x„) , Xi(0) = xf^ , 



come funzioni dei loro valori iniziali, soddisfano alle equazioni lineari alle de- 

 rivate parziali seguenti: 



y F*UÌ 9 > , 4 0> ^) = ^ (a, 



Mateiiìatica applicata. — Della volgarizzazione ed appli- 

 cazione della fìsica-matematica in medicina ('). Nota I del profes- 

 sore S. Sàlaghi, presentata dal Socio A. Ruffini (*). 



La linea della consonanza e la serie armonica. 



In un precedente studio di acustica fisiologica sottoposi gli accordi mu^ 

 sicali alla analisi geometrica ( 3 ). Presi come ordinate le altezze dei suoni 

 secondo la frequenza delle vibrazioni; come ascissa il tempo, la durata mu- 

 sicale dei medesimi, durante la quale le note sono tenute. 



Procedendo dagli accordi semplici ai complessi, osservai che la con- 

 giungente la sommità delle ordinate, da principio rettilinea, va poi grada- 

 tamente incurvandosi nella parte superiore: dà origine ad archi di conica 

 in ordine crescente di schiacciamento: prima rami di iperbole, quindi para- 

 bola ed intìne ellisse. Al limite, col sovrapporsi della parte destra e sinistra 

 della conica, termina in un segmento rettilineo (conica degenerata) ( 4 ). 



(') Lavoro eseguito nel Laboratorio di terapia fìsica della R. Università di Bologna. 

 ( a ) Pervenuta all'Accademia il 23 settembre 1919. 



( 3 ) Questi Rendiconti, Note I e II, voi XXVII, serie 5 a , 2° seni., fascicoli 3° e 4°. 

 Roma, agosto 1918. 



(*) Dal lato sperimentale, acustico-musicale, potei verificare che, quando da prin- 

 cipio la congiungente è rettilinea, l'accordo è consonante (triade mg.). Proseguendo, la 

 congiungente cessa di essere rettilinea, per incurvarsi, presentando la convessità verso 

 l'alto; allora comincia la dissonanza, e cresce poi di asprezza di pari passo col grado di 

 incurvamento dell'arco. La linea retta sarebbe quindi l'immagine grafica della consonanza. 



Trovai inoltre che la dissonanza non può crescere indefinitamente. Ad un certo 

 momento (al Limite, corrispondente alla conica degenerata in un segmento rettilineo) si 

 ricade nella consonanza. Questa però perde allora il carattere, che ha comunemente, di 

 accordo di posa ed acquista il carattere di accordo di moto. 



