<p = — Cs è il potenziale del campo, il ds 2 dello spazio è dato da 



(1) ds 2 = ds 2 -f- dx\ -f- sen* r~ dx , 



ri 



dove 



e 2 



(2) R 



t//.c' 



essendo /= 6,6 . 10~ 8 (CG-S) la costante dell'attrazione universale. 

 La velocità della luce è data allora dalla relazione 



(3) V = <?,e* -f-fl,V~* , 



con c, , c 2 costanti da determinarsi. 



Supporremo d'ora innanzi che — 1 , — (puri numeri) sieno tali da po- 

 li ri 



terne trascurare le potenze superiori alla seconda: ipotesi ampiamente giu- 

 | stificata dall'ordine di grandezza di R. 



In tale ipotesi il ds 2 si può considerare euclideo. Infatti le superfici 

 s = cost. hanno per metrica 



dx\ -4- sen 2 ~ dx\ , 

 ri 



oc l ce \ 



che per l'ipotesi precedente, ponendo sen 2 ^=:l^| , si può scrivere 



che è l'elemento lineare del piano in coordinate polari k»i = q , ^ = Oj. 



La (1) si può quindi ridurre alla forma euclidea 

 (1') ds 2 = dx 2 + (i// 2 ;+ dz 2 , 



quando si introducano coordinate cartesiane ortogonali. 



Prenderemo allora per piano s — il piano mediano dello strato. 



2. Velocità della luce: andamerto del raggio luminoso. — Le co- 

 stanti Ci , Ci della (3) dovranno essere calcolate come segue : Per z = — 5 



e £ = - , 'deve essere V == e . Scrivendo allora la (3) sotto la forma 



z z 

 V = Yl cos h — -f- y 2 sen h — . 



Rendiconti 1919. Voi XXVIII, 2° Sem, 



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