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e quindi, per la (6'), 



È facile ora calcolare tang § x , essendo /?, l'angolo che la tangente alla 

 traiettoria nel punto $= fa coll'asse x . Sarà 



tan ^ i= (iUi = U-^L T 



Avremo 



ds dt 



dt dx 



— lik + y o sen «! \ ^— = ~ 1 1 + — f- tang a, 



\R 2 1 / v cos aj Iv \ 8R 2 / cosai 1 



Per £ = T , nel nostro ordine di approssimazione, si ha così 



(10) tag /?, = L -j- tag a, . 



E, 2 sen a 2 cos a. 



Appare di qui che tag/9, — tag a! è dell'ordine di ^ ; tale sarà quindi 

 anche /?, — u x , onde potremo scrivere 



tg/?i-tg« 1 = fep 



quando si sviluppi il primo membro in serie di Taylor limitata al primo 

 termine: per la (10), ed esprimendo in secondi, 



<>■ — 



La (10') dà il divario dalla ordinaria teoria, nella quale /?, — « 1 =0: 

 tale divario è del secondo ordine. 



3. Apprezzamenti numerici. — La forinola (10') si presta bene ad un 

 apprezzamento numerico. Volendo porci nelle condizioni più favorevoli per 

 osservare il divario dall'ordinaria teoria, supporremo a x prossimamente zero, 

 per esempio a Y = 0",1 ; allora 



log ^^ = 12,6288502 . 

 sen 1' 



Inoltre 



1 /'.C 2 6,6 X 10~ 8 X C 2 

 R 2 ~~ e* ~ 3 4 X10 40 



