

+ 



B 



~òu 



U ' 





+ 



ir 







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generalmente unica, salvo per una speciale classe di superficie spirali, ove 

 si hanno invece oo 1 soluzioni. 



Perciò supponiamo già in un modo ridotto il ds 1 alla forma tipica (li) con 



|/E=y , f/G=U 



e vediamo se il corrispondente sistema (a) 



(19) 



y ^A_U'B + U — -A = 



ammette altre soluzioni oltre quella del n. 4 



A = , B = — yU. 



Scriviamo il sistema (19), coli' introduzione di una terza funzione in- 

 cognita C, sotto la forma 



jXA_ _ B _ 1§_ A __C 

 7>v ~ U V ' ~òu ~ U — U 



— =— B4-- — = -— A— U 



~ÒU V V ' 1>V V 



Le condizioni d'integrabilità dànno subito 



7>C C . UU" . 

 — = — + A , 



Ì)V V V 



e da queste, costruendo nuovamente la condizione d' integrabilità, otte- 

 niamo (*) 



tttj'" — U' U" 



indi, dalla (19,), 



7) log A 1 / U' U' 



1u 



~~ 2 \ U U" / 



(V Si avveda ;he U"=^0. 



Rkndiconti. 1919, Voi. XXVIII, 2° Sem. 



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