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quasi contemporaneamente. Ciò vale secondo le idee sin qui ammesse ; e 

 siccome a taluno sembra strana questa coincidenza di età degli innumerevoli 

 astri che ci circondano, così si è voluto far intervenire la mano di Dio, per 

 spiegare la formazione di questi. Ora è evidente che una tale concezione 

 esce dall'àmbito delle scienze positive, e che ad essa si deve solo ricorrere, 

 quando il tìsico non ha da applicare leggi e principii, precedentemente ri- 

 conosciuti. 



Le nuove teorie da me proposte, ed in particolare quella della trasfor- 

 mazione in calore dell'energia gravitazionale, darebbero ragione, tanto della 

 enorme quantità di calore emessa dal sole (e quindi di un'età di questo 

 assai superiore a quella derivante dalla teoria di Helmholtz), quanto della 

 relativa assenza di stelle oscure. Si potrà concludere infatti, secondo tali 

 teorie, che le agglomerazioni di materia debbono dar luogo ad una sopraele- 

 vazione di temperatura tanto maggiore, quanto più grande è la quantità di 

 materia raccolta in un determinato spazio. Gli astri di dimensioni parago- 

 nabili a quella del sole non potrebbero essere che incandescenti, e solo quelli 

 simili al nostro globo terrestre, sarebbero freddi. Ma tutto ciò non costituisce 

 che un'ipotesi, sulla cui probabilità, un'accurata discussione, o, meglio, ri- 

 cerche delicate di laboratorio, potranno in avvenire gettar luce. 



Matematica. — Un teorema su certe equazioni funzionali e 

 sua interpretazione meccanica. Nota di Giulio àndreou, presen- 

 tata dal Corrisp. Marcolongo ('). 



1. In alcune ricerche sulle equazioni integrali singolari, sono state da 

 me considerate funzioni del tipo 



f{x -jr*t). 



Su queste funzioni si può enunciare un teorema semplicissimo che am- 

 mette una immediata interpretazione risica. Il teorema è: 



Non si possono trovare n funzioni , f t , ... f„ , le quali soddisfano 

 identicamente, per ogni x e per ogni t , alla 



(A) P = f x (x + a,*) -f i\ {X -f a 2 t) -] \-f n {x + aj) = 



a meno che esse non siano polinomi di grado n — 2 al più, se le a sono co- 

 stanti tutte diverse fra loro. 



Ne segue immediatamente il corollario: 



(') Pervenuta all'Accademia il 26 ottobre 1919. 



