— 258 — 



Mare l'ordine degli indici in ogni L v _ ft)A ). Servendoci dell'identità numerica 



osservando che per q = r manca il primo coefficiente binomiale a destra 

 dell'uguaglianza e così il secondo per q = , e cambiando l' indice nella 

 seconda sommatoria che si presenta, quel coefficiente si scrive 



"^~ p ( — p J ) Lv-ft-p, ft+p Iji-r-t+k+p , r-t-t-h-p — 



Lv-ft-p-1 , ft+p+i L v — r— i+ft-t-p+i , — ft — p — 1 [ - 



Ma le espressioni formate con le L v _ h , h che compariscono in ciascuna pa- 

 rentesi sono proprio del tipo esaminato in fine al n. 2 : è così provato 

 quanto si voleva 



Notiamo esplicitamente il corollario: 



Soltanto nelle deformazioni di specie dispari (= v — 1) esiste un in- 

 variante formato eoa sole spinte eseguite sulla forma L v (e non con spinte 

 delle spinte), ed è 



y ai* (L^ , Yi H ) = L vo Lov — 

 -Q'^L^,, L 1( ,_i -\ + (_!)*/* L? /2 ,„ /2 . 



7. I covarianti e gli invarianti tinora ottenuti sono relativi, in quanto 

 per una trasformazione di variabili vengono moltiplicati per una potenza 

 del determinante della sostituzione; poiché anche j/EG — F 2 viene moltipli- 

 cato per detto determinante, per avere gli invarianti e i covarianti asso- 

 luti di una deformazione basta dividere quelli (relativi) trovati per una 

 conveniente potenza di j/EG — F 2 . 



Nella Nota successiva darò alcune conseguenze del teorema fondamen- 

 tale. 



(') Sono evidentemente nulli i .termini dello sviluppo precedente, per quali j 

 2(A + e )=r- + i — 1. 



