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tice comune in , e le cui ampiezze 0! e B 2 rappresentano i valori estremi 

 tra i quali oscilla Y angolo 6 di nutazione, cioè l'angolo ^0;. 



Allorché, per determinate condizioni iniziali, risulta 9 1 =0 t , il moto 

 del giroscopio è detto di precessione regolare: si osserva allora che l'asse 

 di lìgura del corpo ruota con velocità angolare costante attorno alla verti- 

 cale (asse di precessione) e descrive un cono rotondo, mentre il giroscopio 

 ruota con velocità angolare costante attorno al proprio asse. 



Nel moto di precessione regolare, adunque, l'angolo 6 resta costante 

 e 6' è perciò nulla; quindi è nulla la nutazione dell' asse del corpo. Il vet- 

 tore co (la così detta rotazione) è in tal caso risultante di due vettori: 

 l'uno, xp\ diretto secondo Oz , che rappresenta la velocità di precessione 

 dell'asse del giroscopio; l'altro, <p' , diretto secondo OC, che rappresenta la 

 velocità propria di rotazione del giroscopio attorno al proprio asse. Tanto 

 ip' quanto g>' sono costanti; inoltre il parallelogrammo, di cui ip' e y>' sono 

 due lati adiacenti ed co ne è la diagonale uscente da 0, resta eguale a sè 

 stesso durante tutto il movimento. Quanto ai due coni coniugati caratteri- 

 stici della rotazione dei sistemi rigidi, essi sono entrambi rotondi, l'uno at- 

 torno alla verticale Oz , l'altro attorno all'asse 0£ del corpo, e il moto del 

 giroscopio si può ottenere facendo rotolare, con moto uniforme, il secondo 

 cono sul primo. 



Lo studio delle precessioni regolari e di quelle pseudo-regolari del gi- 

 roscopio simmetrico pesante è stato fatto magistralmente dal Klein ('), in- 

 sieme con la discussione dei vari casi di stabilità del movimento. 



In questa Nota io mi propongo di mostrare, con un procedimento assai 

 rapido e semplice, come sia possibile di ottenere la condizione cui debbono 

 soddisfare le costanti arbitrarie, affinchè il moto del giroscopio simmetrico 

 pesante si riduca ad una precessione regolare, facendo uso di ovvie formolo 

 vettoriali e partendo direttamente dalla legge dinamica del momento risul- 

 tante delle quantità di moto. 



Assumiamo due terne di assi ortogonali, entrambe con l'origine nel 

 punto : 1' una rissa e con l'asse z diretto secondo la verticale discendente, 

 l'altra mobile, collegata col corpo e coincidente con gli assi principali di 

 inerzia relativi al punto , dei quali 0^ rappresenta, come si è detto, l'asse 

 del giroscopio rivolto positivamente verso il baricentro G. 



da, 



Sia R un vettore variabile; indichiamo con — il vettore derivato di 



at 



R rispetto agli assi fissi e con R quello rispetto agli assi mobili. Si ha, 

 dalla teoria dei vettori, 



(1) ^ = R + o>AR. 



(M P. Klein and A. Snmmerfeld, Ueher die Theorie des Kreiseh. 



