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dove t» rappresenta, come si è dichiarato innanzi, il vettore rotazione della 

 terna di assi collegati col corpo. 



La legge del momento risultante delle quantità di moto si traduce, 

 poi, nell'equazione vettoriale 



in cui K e r rappresentano, rispettivamente, il momento dell' impulso e il 

 momento delle forze applicate rispetto al punto 0. 



Denotiamo con k il vettore unitario secondo Oz (verticale discendente) 

 e con x il vettore unitario secondo OC (vettore costante rispetto agli assi 

 collegati col corpo). Applicando la (1) al vettore k, abbiamo l'equazione 



(3) == k + « A k : , 



che riassume le ben note formole del Poisson. 



Dalla (2), inoltre, si ottiene, a causa della (1), 



(4) K-f-ft> A K = F . 



Le formole (3) e (4) sono fondamentali per la deduzione del risultato 

 che abbiamo in vista. 



Ricordiamo che, per sua definizione, K è un vettore che ha per pro- 

 iezioni kp , e O sugli assi mobili, quando p , q , r indichino le proie- 

 zioni, sugli stessi assi, del vettore w . Noi possiamo anche rappresentare con 



kp -{- o , kq -f- o , kr -f- (C — A) r 



quelle proiezioni di K, atteso che A = B, per l'ipotesi fatta in principio; 

 quindi sarà 



(5) K = Aa> + (C — k)r X . 



Quanto al peso P del corpo, esso è rappresentato vettorialmente da Pk ; 

 il suo momento r, rispetto ad 0, detta Co la distanza OG del baricentro 

 dal punto fisso, è dunque così espresso: 



r = C«x APk = PCo*Ak; 



od anche 



(6) r=pc h, 



avendo posto 



(7) h=jcAk. 



Teniamo presente che le grandezze vettoriali incognite del problema 

 sono » e k, le quali ci danno la velocità angolare di rotazione del corpo 

 e l'ubicazione della verticale rispetto al corpo; ossia le quantità scalari 

 p , q ,r di cui è noto il significato, e i coseni yi > Ys e Y3 degli angoli che 



