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Fisica. — Sulla gravitazione. Nota III del Oorrisp. Q. MAJO- 

 RANA. 



Considerazioni analitiche. — Cercherò ora di stabilire teoricamente 

 la misura del fenomeno dell'assorbimento gravitazionale, partendo dai criteri 

 qualitativi derivanti dalle ipotesi precedentemente fatte. Vedremo così, come 

 si possano ricavare gli elementi necessari per realizzare un'esperienza di 

 controllo, di parte delle ipotesi stesse. Fissiamo anzitutto le condizioni ge- 

 nerali del problema. Occorre esprimere analiticamente il presunto fatto fisico 

 dell'assorbimento, partendo da una modificazione della legge di Newton, tale 

 che la forza agente fra due punti material,, pur manifestandosi sempre sulla 

 congiungente dei due punti stessi, sia, al crescere della distanza di questi, 

 sempre più piccola di quanto vorrebbe quella legge. Ciò, beninteso, se i 

 due punti si trovano immersi in un mezzo materiale di densità diversa da 

 zero e costante. Ammetteiò, inoltre, che a traverso una piccola distanza, lo 

 smorzamento della forza gravitazionale sia proporzionale alla densità del 

 mezzo. Se poi la densità del mezzo fosse variabile, o subisse delle discon- 

 tinuità, il problema si complica ancora più, e per ora non è mia intenzione 

 di affrontarne la trattazione generale. D'altronde, dato lo scopo di questo 

 studio, a me occorre soltanto uua guida, anche grossolanamente approssimata, 

 per poter realizzare le esperienze di cui dirò in >eguito. La legge di smor- 

 zamento, da sovrapporre a quella di Newton, può essere data da un fattore 

 esponenziale, come ora farò vedere. 



Primo metodo di calcolo. — Un primo metodo, relativamente sem- 

 plice ma poco preciso, col quale si può trattare il problema, è il seguente: 

 Sia una sfera materiale piena, di raggio R, e ài densità vera ostante & v . 

 Essa eserciterebbe, secondo la legge di Newton, un'azione su un punto ma- 

 teriale esterno, proporzionale direttamente alla sua massa, ed inversamente 

 al quadrato della distanza del suo centro da quel punto. La sua massa, se- 

 condo le cognizioni solite, è ciò che ora possiamo chiamare massa vera. 



(1) M„ = |ttR3^. 



Immaginiamo suddivisa tale sfera in infiniti strati sferici concentrici, 

 di spessore dr, e diciamo r il raggio di uno qualunque di essi ; r sarà va- 

 riabile fra ed R. La massa vera di uno strato qualsiasi, sarà data da 



dM,. = \n r 2 D\. dr 



e la sua azione su di un punto esterno equivale, secondo la legge di Newton, 

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