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è quello del sole. La ipotesi che il calore solare possa, in buona misura, 

 essere generato da assorbimento gravitazionale, porterebbe alla necessaria 

 conseguenza di una notevole apparente diminuzione della massa vera del 

 sole, e quindi ad un valore di M a sensibilmente diverso da M t . . Ora, il caso 

 del sole è, come forse quello di qualsiasi altro corpo celeste, assai più com- 

 plesso di quello trattato analiticamente, giacche la densità di quell'astro 

 deve certamente variare dal centro alla superficie. Già dissi che, secondo 

 vari autori, può quella densità mutare all' incirca da 30 al centro aO alla 

 superficie, con una densità media di 1,41; questa cifra rappresenterebbe, 

 secondo l'attuale ipotesi dello smorzamento, la densità media apparente, 

 mentre la densità vera potrebbe essere assai maggiore, ed in ogni caso mi- 

 nore di quella dei corpi più pesanti conosciuti (circa 25). Per cui. tanto per 

 fissare un ordine di grandezza, supponiamo che la densità vera del sole sia 

 costante ed uguale a 10, mentre la densità apparente sia quella ammessa 

 dagli astronomi, cioè 1.41. Si ha per le (7) il valore della funzione (P: 



10 ' \2p p*^p 3 p*é») 



Per successive approssimazioni, si trova che il valore p = 19,11 sod- 

 disfa alla precedente relazione. Essendo il raggio della fotosfera solare uguale 

 a R s = 6,95. IO 10 era., si ha: 



H = — = — — 10^ 10 = 2.7. IO" 10 . 

 R 6,95 



Si può introdurre ancora il concetto di smorzamento per unità di den- 

 sità, supponendo che H vari proporzionalmente a d v . Il fattore corrispon- 

 dente h sarebbe, nel caso numerico considerato («>,,. = 10), 



k = ^- = 2,7. IO" 11 . 



L'ipotesi #,. = 10, se può avere un certo grado di probabilità, è del 

 tutto arbitraria. Si possono dunque calcolare i valori di h, corrispondenti ad 

 altri valori ipotetici della densità vera. Si ha, supponendo sempre costante 

 la densità apparente -9' a = 1,41, la tabella seguente : 





== 1,41 



2 



5 



10 



15 



20 





= 1 



0,707 



0,283 



0,141 



0,094 



0,071 



V 



= 



1,55 



8,35 



19,11 



29,75 



40,38 





== 



1,11.10-»! 



2,40.10-" 



2,75.10-" 



2,85.10-" 



2,90.10-" 



