Perciò la funzione di corrente del moto del vortice, composto del moto della 

 corrente C e di quello proprio del vortice stesso, risulta 



TX 



sen — xp 



che differisce dalla xp* della Nota II, relativa al caso in cui una delle pa- 



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reti del canale è a distanza infinita, per lo scambio di xp in sen — xp nel- 

 l'argomento del log. Sono quindi traiettorie del vortice le linee 



277 . 



— y u 

 V = a e 1 sen — xp , a = cost. 



q 



La sua velocità V* è data da 



J cotg — V 4- 1 ì V — ;r~ grad # , 



che si può scrivere 



ir* ( / 1 ^ , I , I > 



v =!W cotg ^ +1 ) v -^^5 t - | -2^^ n ' 



t ed n rappresentando sempre i vettori unitari tangente e normale alla ve- 

 velocità V della corrente C. 



I punti d'arresto del vortice evidentemente sono quelli in cui 



( — cotg — j//4-l)V = - , — = 0. 



La seconda di queste coincide con la relazione già trovata pel caso 

 studiato nelle Note precedenti. Ancor qui essa individua una linea l, di 

 cui fa parte il luogo dei punti dove la velocità V di C ha un massimo od 

 un minimo e sulla quale necessariamente si trovano i punti di arresto. 



Per la stabilità dell'arresto, seguendo lo stesso procedimento del n. 4, 

 si ritrova la condizione 



Ancor qui tutti gli eventuali punti angolari delle pareti appartengono 

 alla linea l, per le stesse ragioni addotte nella Nota II. Ciò mette in evi- 

 denza la possibilità che il vortice si presenti e sosti nelle vicinanze delle 

 accidentalità delle sponde, come ho asserito nel n. precedente. 



